ETS

O que o bloco faz

Ajusta um modelo de suavização exponencial — a família que inclui Holt e Holt-Winters — na formulação em espaço de estados de Hyndman et al. (forecast::ets), com escolha por AICc e intervalos de previsão de verdade.

O código do modelo

Três letras, na ordem da literatura:

1. erro — A aditivo, M multiplicativo;
2. tendência — N nenhuma, A aditiva, M multiplicativa;
3. sazonalidade — N nenhuma, A aditiva, M multiplicativa.

Z em qualquer posição deixa o ajuste escolher. ZZZ (o padrão) escolhe tudo; MAM fixa erro e sazonalidade multiplicativos com tendência aditiva, que costuma servir para AirPassengers. O resumo do card mostra o modelo escolhido no mesmo formato (ETS(M,Ad,M), onde Ad é a tendência amortecida), e é esse código que se copia para fixar.

Sazonalidade A ou M pede série sazonal com dois ciclos, e frequência até 24 — acima disso o ETS não modela sazonalidade (use Z ou N, ou decomponha antes). Com Z, numa série de frequência maior que 24, a sazonalidade é simplesmente deixada de fora.

Tendência amortecida

Uma tendência que perde força ao longo do horizonte, em vez de seguir reta para sempre. Costuma prever melhor a longo prazo. auto deixa o ajuste decidir; sim com tendência N é combinação proibida, e o nó para.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Resíduo

A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.

Autocorrelação

A correlação de uma série com ela mesma deslocada no tempo: o valor de hoje parecido com o de ontem. É o padrão que os modelos de séries descrevem, e o que torna inválidos os testes que supõem observações independentes.

Tendência

O movimento de longo prazo de uma série, de subida ou de descida, separado das oscilações de curto prazo e da sazonalidade.

Sazonalidade

Um padrão que se repete em intervalos fixos do calendário, como mais chuva em janeiro ou mais vendas em dezembro. O período sazonal é o comprimento do ciclo: 12 para dados mensais com ciclo anual.

Ruído branco

Uma série de valores sem autocorrelação, com média zero e variância constante. Os resíduos de um bom modelo de série devem se parecer com ruído branco; sobra de padrão indica que o modelo deixou algo de fora.

Quando usar

Ajuste um modelo de suavização exponencial em espaço de estados quando nível, tendência e sazonalidade podem ser atualizados ao longo do tempo.

Pressupostos

• A série é descrita por nível, tendência e sazonalidade que evoluem por suavização exponencial, com o erro entrando de forma aditiva (A) ou multiplicativa (M). Erro, tendência ou sazonalidade multiplicativos pedem série positiva.

  Verificar:Amplitude × médiaSérie no tempo

  Se falhar: Com zeros ou negativos, fixe as letras em A (ou use Z, que as evita) ou modele com series/arima.

• O ciclo sazonal é o declarado na série, e de no máximo 24 períodos.

  Verificar:Gráfico sazonalPeriodicidade (Fisher)

  Se falhar: Ciclo maior que 24: sazonalidade N, ou series/stl e modelar a dessazonalizada (series/component).

• Os resíduos do modelo são ruído branco: sem autocorrelação sobrando. Autocorrelação nos resíduos quer dizer estrutura que o modelo deixou para trás, e intervalos estreitos demais.

  Verificar:ResíduosLjung-BoxCorrelograma (ACF)

  Se falhar: Ligue series/residuals → series/ljung_box (com graus = parâmetros estimados). Se rejeitar, mude a ordem do series/arima (veja a series/acf e a series/pacf dos resíduos) ou troque de família (series/ets).

• Para os intervalos de previsão, o erro é normal e independente (é a verossimilhança do modelo em espaço de estados).

  Verificar:ResíduosQuantil-quantilShapiro-Wilk

  Se falhar: A série de resíduos vira tabela no fio (coluna valor). Sem normalidade, leia os intervalos como aproximados.

• O processo que gerou a série é o mesmo do começo ao fim: sem quebra estrutural nem intervenção no meio. O modelo aprende uma dinâmica só, e uma mudança de regime a contamina.

  Verificar:Série no tempoPettittZivot-Andrews

  Se falhar: Ajuste só o trecho depois da quebra (series/window), ou, com a data conhecida, declare-a com series/intervencao antes do series/arima, que estima o efeito.

Configuração

• Modelo — o código de três letras. Obrigatório: em branco, o nó para.
• Tendência amortecida — auto, sim ou não.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.series", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("pax", "series/example") |>
  tr_add("ets", "series/ets", modelo = "MAM", amortecida = "auto", from = "pax") |>
  tr_add("prev", "series/forecast", from = "ets")

Como interpretar

Um modelo (series/model), com o nome ETS(…) no resumo.