Glossário

A parte da população que é de fato observada. Quando é sorteada com probabilidades conhecidas, permite estimar características da população e medir a incerteza dessa estimativa.

Onde aprofundar Bolfarine, H.; Bussab, W. O. (2005). Elementos de Amostragem. São Paulo: Blucher. na bibliografia

Métodos que reúnem observações parecidas em grupos sem que os grupos sejam conhecidos de antemão. O resultado depende da distância, do método de ligação e do número de grupos escolhido.

Onde aprofundar Johnson, R. A.; Wichern, D. W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis. 6. ed. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall. na bibliografia

Um método que divide a variação total da resposta em partes atribuídas a cada fonte (tratamentos, blocos, erro) e testa, pela estatística F, se cada fonte explica mais variação do que o acaso.

Onde aprofundar Pimentel-Gomes, F. (2009). Curso de Estatística Experimental. 15. ed. Piracicaba: FEALQ. na bibliografia

A correlação de uma série com ela mesma deslocada no tempo: o valor de hoje parecido com o de ontem. É o padrão que os modelos de séries descrevem, e o que torna inválidos os testes que supõem observações independentes.

Onde aprofundar Morettin, P. A.; Toloi, C. M. C. (2006). Análise de séries temporais. 2. ed. São Paulo: Blucher. na bibliografia

Um grupo de unidades experimentais parecidas entre si (mesma faixa de terreno, mesmo dia) dentro do qual todos os tratamentos são sorteados. O efeito de bloco é retirado do erro, o que torna as comparações entre tratamentos mais precisas.

Onde aprofundar Banzatto, D. A.; Kronka, S. N. (2006). Experimentação agrícola. 4. ed. Jaboticabal: FUNEP. na bibliografia

Técnicas que repetem a análise muitas vezes sobre versões modificadas da própria amostra (sorteios com reposição, omissão de observações, embaralhamento) para medir a incerteza de uma estimativa ou obter um p-valor sem depender de uma fórmula pronta.

Onde aprofundar Efron, B.; Tibshirani, R. J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall. na bibliografia

Na análise fatorial, o peso que liga cada variável observada a um fator latente (não medido diretamente). Cargas altas indicam quais variáveis o fator resume e ajudam a nomeá-lo.

Onde aprofundar Mingoti, S. A. (2005). Análise de dados através de métodos de estatística multivariada: uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: Editora UFMG. na bibliografia

Sortear qual unidade recebe qual tratamento. Protege as comparações contra diferenças sistemáticas entre unidades que não foram medidas e é o que justifica os testes do experimento.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

A fração da variação da resposta que o modelo explica, entre 0 e 1. Nunca diminui quando se acrescentam variáveis, por isso não serve sozinho para escolher entre modelos.

Onde aprofundar Rencher, A. C.; Schaalje, G. B. (2008). Linear Models in Statistics. 2. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

O desvio padrão dividido pela média, em porcentagem. Em experimentos, usa-se a raiz do quadrado médio do resíduo para indicar a precisão do ensaio; o que é um CV alto depende da variável e da área.

Onde aprofundar Pimentel-Gomes, F. (2009). Curso de Estatística Experimental. 15. ed. Piracicaba: FEALQ. na bibliografia

Comparar muitos pares de tratamentos aumenta a chance de achar alguma diferença só por acaso. Os procedimentos de comparações múltiplas (Tukey, Dunnett, Scott-Knott...) controlam essa chance de formas diferentes, e por isso podem discordar entre si.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Uma nova variável formada por uma combinação das variáveis originais, escolhida para reter a maior variação possível. Os primeiros componentes resumem muitas variáveis correlacionadas em poucas.

Onde aprofundar Johnson, R. A.; Wichern, D. W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis. 6. ed. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall. na bibliografia

Um grupo de unidades vizinhas ou ligadas (um quarteirão, uma escola) sorteado inteiro em vez de unidade por unidade. Barateia a coleta, mas unidades do mesmo conglomerado tendem a ser parecidas, o que em geral aumenta a variância das estimativas.

Onde aprofundar Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques. 3. ed. New York: Wiley. na bibliografia

Uma comparação planejada entre médias de tratamentos, escrita como soma de médias com pesos que somam zero (por exemplo, a média do controle contra a média dos adubados).

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

O plano que diz como os tratamentos são distribuídos nas unidades experimentais: inteiramente casualizado, em blocos, quadrado latino, parcelas subdivididas. Ele determina o modelo e a análise de variância adequados.

Onde aprofundar Banzatto, D. A.; Kronka, S. N. (2006). Experimentação agrícola. 4. ed. Jaboticabal: FUNEP. na bibliografia

Uma medida de quão diferentes são duas observações quando consideradas todas as variáveis ao mesmo tempo. A escolha da distância (euclidiana, de Mahalanobis, de Gower) muda quem fica perto de quem no agrupamento.

Onde aprofundar Ferreira, D. F. (2018). Estatística multivariada. 3. ed. Lavras: Editora UFLA. na bibliografia

A razão entre a variância de uma estimativa no plano amostral usado e a variância que ela teria numa amostra aleatória simples do mesmo tamanho. Um deff de 2 quer dizer que a amostra vale, em precisão, metade do que valeria se fosse aleatória simples.

Onde aprofundar Kish, L. (1965). Survey Sampling. New York: Wiley. na bibliografia

Um efeito fixo é estimado para cada nível que interessa (cada cultivar comparada). Um efeito aleatório trata os níveis observados como sorteio de uma população maior (fazendas, animais, anos) e estima a variância entre eles; modelos com os dois tipos são chamados mistos.

Onde aprofundar Gelman, A.; Hill, J. (2007). Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models. Cambridge: Cambridge University Press. na bibliografia

O desvio padrão de uma estimativa: quanto ela variaria se o estudo fosse repetido com outra amostra. Diminui quando a amostra cresce e é a base dos intervalos de confiança e dos testes.

Onde aprofundar Bolfarine, H.; Bussab, W. O. (2005). Elementos de Amostragem. São Paulo: Blucher. na bibliografia

Erro tipo I é rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (um falso alarme); erro tipo II é não rejeitá-la quando ela é falsa (deixar passar um efeito real). Diminuir um, mantendo o tamanho da amostra, tende a aumentar o outro.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Uma série é estacionária quando média, variância e autocorrelação não mudam ao longo do tempo. Muitos modelos (como o ARIMA) a supõem; séries com tendência costumam ser diferenciadas até ficarem estacionárias.

Onde aprofundar Morettin, P. A.; Toloi, C. M. C. (2006). Análise de séries temporais. 2. ed. São Paulo: Blucher. na bibliografia

O número calculado dos dados que resume a evidência contra a hipótese nula (t, F, qui-quadrado, W...). O p-valor sai da comparação dessa estatística com a distribuição que ela teria se a hipótese nula fosse verdadeira.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

A razão entre duas estimativas de variância: a explicada por um fator e a residual. Valores muito maiores que 1 indicam que o fator explica mais variação do que o acaso explicaria; é a estatística da análise de variância.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Um grupo da população definido antes do sorteio (região, porte, turno), dentro do qual se sorteia separadamente. Estratificar garante que todos os grupos apareçam na amostra e costuma reduzir a variância quando as unidades de um mesmo estrato se parecem.

Onde aprofundar Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques. 3. ed. New York: Wiley. na bibliografia

Uma variável explicativa categórica cujo efeito se quer estudar, como adubo, cultivar ou dose. Num experimento fatorial, dois ou mais fatores são combinados.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

A transformação que liga a média da resposta à combinação linear das variáveis num GLM: o logaritmo para contagens, o logit para probabilidades. Os coeficientes são interpretados nessa escala transformada.

Onde aprofundar Dobson, A. J.; Barnett, A. G. (2008). An Introduction to Generalized Linear Models. 3. ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC. na bibliografia

Quantas informações independentes sobram para estimar uma variabilidade depois de estimados os outros parâmetros. Definem qual distribuição t, F ou qui-quadrado se usa no teste; com poucos graus de liberdade a inferência fica mais incerta.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Uma configuração do método escolhida antes do ajuste, como a profundidade de uma árvore ou o número de árvores de uma floresta. Costuma ser escolhida por validação cruzada, nunca olhando o conjunto de teste.

Onde aprofundar Kuhn, M.; Johnson, K. (2013). Applied Predictive Modeling. New York: Springer. doi:10.1007/978-1-4614-6849-3 na bibliografia

A afirmação que o teste põe à prova, em geral a de que não há efeito ou diferença (médias iguais, ausência de tendência). O teste mede o quanto os dados são incompatíveis com ela; não rejeitá-la não prova que ela é verdadeira.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Pressuposto de que a variância dos erros é a mesma em todos os tratamentos ou ao longo dos valores ajustados. Quando falha (heterocedasticidade), os erros padrão e os testes deixam de ser confiáveis.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Pressuposto de que o erro de uma observação não informa sobre o de outra. Falha com medidas repetidas no mesmo indivíduo, unidades vizinhas ou dados no tempo, e a sua violação pode distorcer bastante os p-valores e os intervalos.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Há interação quando o efeito de um fator depende do nível de outro: o adubo aumenta a produção numa cultivar e não em outra. Com interação, olhar o efeito médio de cada fator sozinho pode enganar.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Uma faixa de valores calculada a partir da amostra. Com 95% de confiança, o procedimento produz intervalos que contêm o valor verdadeiro em 95% das amostras possíveis; não quer dizer que um intervalo específico tenha 95% de probabilidade de acertar.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

A metade da largura de um intervalo de confiança: o quanto a estimativa pode se afastar do valor da população, ao nível de confiança escolhido. É ela que se fixa para calcular o tamanho de amostra necessário.

Onde aprofundar Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques. 3. ed. New York: Wiley. na bibliografia

A tabela que cruza a classe verdadeira com a classe prevista. Dela saem acurácia, sensibilidade, especificidade e precisão, que podem contar histórias diferentes quando as classes têm tamanhos muito diferentes.

Onde aprofundar Fawcett, T. (2006). An introduction to ROC analysis. Pattern Recognition Letters, 27(8), 861-874. doi:10.1016/j.patrec.2005.10.010 na bibliografia

Um modelo em que a resposta é a soma de efeitos das variáveis explicativas, cada um multiplicado por um coeficiente, mais um erro aleatório. Regressão e análise de variância são casos dele; “linear” se refere aos coeficientes, não à forma da curva.

Onde aprofundar Rencher, A. C.; Schaalje, G. B. (2008). Linear Models in Statistics. 2. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Uma extensão do modelo linear para respostas que não são normais, como contagens (Poisson) e proporções ou sim/não (binomial). Uma função de ligação conecta a média da resposta à parte linear do modelo.

Onde aprofundar Dobson, A. J.; Barnett, A. G. (2008). An Introduction to Generalized Linear Models. 3. ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC. na bibliografia

Cada valor que um fator assume no estudo: as doses 0, 50 e 100 kg/ha são três níveis do fator dose.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

O limite, escolhido antes de olhar os dados, abaixo do qual o p-valor leva a rejeitar a hipótese nula; 5% é a convenção mais comum. É também a probabilidade de erro tipo I que se aceita.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Pressuposto de que os erros do modelo seguem a distribuição normal (em forma de sino). Em modelos lineares ele se confere nos resíduos, não nos dados brutos; desvios leves pesam pouco em amostras grandes.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

A probabilidade de obter um resultado tão extremo quanto o observado, ou mais, se a hipótese nula fosse verdadeira. p-valor pequeno indica dados pouco compatíveis com a hipótese nula; ele não é a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira nem mede o tamanho do efeito.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Quantas unidades da população cada unidade da amostra representa; em geral, o inverso da probabilidade de ela ter sido sorteada. Estimar sem os pesos trata todas as unidades como se tivessem a mesma chance, o que pode distorcer médias e totais.

Onde aprofundar Lohr, S. L. (2021). Sampling: Design and Analysis. 3. ed. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC. doi:10.1201/9780429298899 na bibliografia

A probabilidade de o teste detectar um efeito que de fato existe (um menos a probabilidade de erro tipo II). Cresce com o tamanho da amostra e com o tamanho do efeito, e diminui quando a variabilidade é grande.

Onde aprofundar Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. 2. ed. Hillsdale: Lawrence Erlbaum (reedição Routledge, 2013). doi:10.4324/9780203771587 na bibliografia

O conjunto completo de unidades sobre o qual se quer concluir algo: todas as propriedades de uma região, todos os alunos de uma escola. Em geral não é possível medir todas, e por isso se mede uma amostra.

Onde aprofundar Bolfarine, H.; Bussab, W. O. (2005). Elementos de Amostragem. São Paulo: Blucher. na bibliografia

Uma condição sob a qual o método dá resultados confiáveis, como resíduos normais ou observações independentes. Quando um pressuposto falha, p-valores e intervalos podem ficar errados, mesmo que a conta rode.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Cada unidade experimental que recebe o mesmo tratamento. As repetições permitem estimar o erro experimental; medir várias vezes a mesma unidade não é repetição.

Onde aprofundar Banzatto, D. A.; Kronka, S. N. (2006). Experimentação agrícola. 4. ed. Jaboticabal: FUNEP. na bibliografia

A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.

Onde aprofundar Rencher, A. C.; Schaalje, G. B. (2008). Linear Models in Statistics. 2. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Uma série de valores sem autocorrelação, com média zero e variância constante. Os resíduos de um bom modelo de série devem se parecer com ruído branco; sobra de padrão indica que o modelo deixou algo de fora.

Onde aprofundar Morettin, P. A.; Toloi, C. M. C. (2006). Análise de séries temporais. 2. ed. São Paulo: Blucher. na bibliografia

Um padrão que se repete em intervalos fixos do calendário, como mais chuva em janeiro ou mais vendas em dezembro. O período sazonal é o comprimento do ciclo: 12 para dados mensais com ciclo anual.

Onde aprofundar Hyndman, R. J.; Athanasopoulos, G. (2021). Forecasting: Principles and Practice. 3. ed. Melbourne: OTexts, sec. 5.10. https://otexts.com/fpp3/tscv.html na bibliografia

Quando o modelo aprende o ruído dos dados de treino junto com o padrão, e por isso acerta muito no treino e pouco em dados novos. Modelos mais flexíveis correm mais esse risco.

Onde aprofundar James, G.; Witten, D.; Hastie, T.; Tibshirani, R. (2021). An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R. 2. ed. New York: Springer. doi:10.1007/978-1-0716-1418-1 na bibliografia

Quando os dados variam mais do que o modelo supõe, comum em contagens que deveriam seguir Poisson. Se ignorada, os erros padrão ficam pequenos demais e os testes, otimistas.

Onde aprofundar McCullagh, P.; Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models. 2. ed. London: Chapman & Hall. na bibliografia

Uma medida de quão grande é uma diferença ou associação, independente do tamanho da amostra (por exemplo, a diferença entre médias em unidades de desvio padrão). Complementa o p-valor: com amostra grande, um efeito minúsculo pode ser significativo.

Onde aprofundar Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. 2. ed. Hillsdale: Lawrence Erlbaum (reedição Routledge, 2013). doi:10.4324/9780203771587 na bibliografia

O movimento de longo prazo de uma série, de subida ou de descida, separado das oscilações de curto prazo e da sazonalidade.

Onde aprofundar Morettin, P. A.; Toloi, C. M. C. (2006). Análise de séries temporais. 2. ed. São Paulo: Blucher. na bibliografia

Um teste que não supõe uma distribuição específica (como a normal) para os dados; muitos trabalham com a ordem (os postos) das observações. É útil quando os pressupostos de um teste paramétrico falham, em geral com algum custo de poder quando eles valem.

Onde aprofundar Siegel, S.; Castellan, N. J. (2006). Estatística não-paramétrica para ciências do comportamento. 2. ed. Porto Alegre: Artmed. na bibliografia

Aplicar uma função (logaritmo, raiz, potência de Box-Cox) à resposta para aproximar normalidade ou estabilizar a variância. Os resultados passam a valer na escala transformada, e voltar à escala original muda a interpretação.

Onde aprofundar Box, G. E. P.; Cox, D. R. (1964). An analysis of transformations. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 26(2), 211–243 (com a discussão, até 252). doi:10.1111/j.2517-6161.1964.tb00553.x na bibliografia

A condição aplicada a uma unidade experimental: um nível de um fator ou uma combinação de níveis de vários fatores. As comparações do experimento são entre tratamentos.

Onde aprofundar Banzatto, D. A.; Kronka, S. N. (2006). Experimentação agrícola. 4. ed. Jaboticabal: FUNEP. na bibliografia

Dividir os dados em uma parte para ajustar o modelo (treino) e outra, guardada, para medir o desempenho (teste). O teste só é honesto se o modelo nunca o viu durante o ajuste.

Onde aprofundar James, G.; Witten, D.; Hastie, T.; Tibshirani, R. (2021). An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R. 2. ed. New York: Springer. doi:10.1007/978-1-0716-1418-1 na bibliografia

A menor porção de material que recebe um tratamento de forma independente: uma parcela de campo, um vaso, um animal. É a unidade que conta como repetição.

Onde aprofundar Banzatto, D. A.; Kronka, S. N. (2006). Experimentação agrícola. 4. ed. Jaboticabal: FUNEP. na bibliografia

Repetir a divisão treino/teste várias vezes, cada vez deixando uma parte diferente dos dados de fora, e fazer a média do desempenho. Dá uma estimativa mais estável do erro em dados novos do que uma única divisão.

Onde aprofundar James, G.; Witten, D.; Hastie, T.; Tibshirani, R. (2021). An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R. 2. ed. New York: Springer. doi:10.1007/978-1-0716-1418-1 na bibliografia

A média dos quadrados das distâncias de cada valor à média: mede o quanto os dados se espalham. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e fica na mesma unidade dos dados.

Onde aprofundar Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley. na bibliografia

Quando informação que não estaria disponível na hora de prever entra no ajuste do modelo, por exemplo dados do conjunto de teste usados para padronizar variáveis. O desempenho medido fica melhor do que o real.

Onde aprofundar Kaufman, S.; Rosset, S.; Perlich, C.; Stitelman, O. (2012). Leakage in data mining: Formulation, detection, and avoidance. ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data, 6(4), 1-21. doi:10.1145/2382577.2382579 na bibliografia

O quanto um modelo, com certos valores de parâmetros, torna prováveis os dados observados. Estimar por máxima verossimilhança é escolher os parâmetros que maximizam essa medida; critérios como AIC e BIC partem dela.

Onde aprofundar McCullagh, P.; Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models. 2. ed. London: Chapman & Hall. na bibliografia