Correlograma (ACF)

O que o bloco faz

O correlograma: para cada defasagem k, a correlação da série com ela mesma k períodos antes. É o retrato da memória da série.

Como ler

• barras que caem DEVAGAR, ainda altas depois de dezenas de defasagens: série não estacionária (tendência). Diferencie antes de ler o resto.
• picos nos múltiplos do ciclo (12, 24, 36 numa mensal): sazonalidade. As marcas do eixo caem justamente nesses pontos.
• cortar abruptamente depois da defasagem q: assinatura de um MA(q).
• decair aos poucos (exponencial ou senoidal): assinatura de um AR — confira no series/pacf.

A linha tracejada é a banda de ±1,96/√n: onde fica uma autocorrelação que é zero, 95% das vezes. As barras FORA dela saem coloridas. Com 36 defasagens, espere uma ou duas fora por puro acaso (5% de 36 é 1,8) — uma barra isolada e pequena fora da banda, numa defasagem sem significado, não é estrutura.

O eixo é em DEFASAGENS (1, 2, … 36), e não na unidade de tempo que o acf() do R usa para série sazonal (0,083, 0,167, … 3).

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Resíduo

A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.

Autocorrelação

A correlação de uma série com ela mesma deslocada no tempo: o valor de hoje parecido com o de ontem. É o padrão que os modelos de séries descrevem, e o que torna inválidos os testes que supõem observações independentes.

Estacionariedade

Uma série é estacionária quando média, variância e autocorrelação não mudam ao longo do tempo. Muitos modelos (como o ARIMA) a supõem; séries com tendência costumam ser diferenciadas até ficarem estacionárias.

Tendência

O movimento de longo prazo de uma série, de subida ou de descida, separado das oscilações de curto prazo e da sazonalidade.

Sazonalidade

Um padrão que se repete em intervalos fixos do calendário, como mais chuva em janeiro ou mais vendas em dezembro. O período sazonal é o comprimento do ciclo: 12 para dados mensais com ciclo anual.

Quando usar

Examine dependências entre observações em diferentes defasagens. A ACF também ajuda a localizar persistência e ciclos sazonais que ainda aparecem na série ou nos resíduos.

Configuração

• Defasagens — até onde ir. 0 é automático: 10·log10(n), mas nunca menos de três ciclos numa série sazonal.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.series", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("pax", "series/example") |>
  tr_add("log", "series/transform", from = "pax") |>
  tr_add("d", "series/diff", tipo = "sazonal", from = "log") |>
  tr_add("acf", "series/acf", defasagens = 36L, from = "d") |>
  tr_add("pacf", "series/pacf", defasagens = 36L, from = "d")

Como interpretar

Um gráfico (view/plot). No console, um ggplot com a tabela defasagem, r, fora em $data.