Holt-Winters

O que o bloco faz

O método de Holt-Winters como o stats o implementa: três equações de suavização exponencial — nível, tendência e sazonalidade —, com as constantes α, β e γ escolhidas por mínimos quadrados dos erros de um passo.

É o método que se ensina e se cita, e fica ao lado do series/ets, que o generaliza. Desligar Tendência dá a suavização de Holt sem tendência; desligar também Sazonalidade dá a suavização exponencial simples. O efeito de cada chave aparece na previsão do card seguinte.

Com sazonalidade, pede série sazonal com dois ciclos, e não aceita faltantes. Não tem AIC (não é ajustado por verossimilhança), então o resumo o mostra em branco.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Resíduo

A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.

Autocorrelação

A correlação de uma série com ela mesma deslocada no tempo: o valor de hoje parecido com o de ontem. É o padrão que os modelos de séries descrevem, e o que torna inválidos os testes que supõem observações independentes.

Tendência

O movimento de longo prazo de uma série, de subida ou de descida, separado das oscilações de curto prazo e da sazonalidade.

Sazonalidade

Um padrão que se repete em intervalos fixos do calendário, como mais chuva em janeiro ou mais vendas em dezembro. O período sazonal é o comprimento do ciclo: 12 para dados mensais com ciclo anual.

Ruído branco

Uma série de valores sem autocorrelação, com média zero e variância constante. Os resíduos de um bom modelo de série devem se parecer com ruído branco; sobra de padrão indica que o modelo deixou algo de fora.

Quando usar

Ajuste a forma clássica de suavização de Holt–Winters para uma série com nível, tendência e sazonalidade. A frequência precisa representar o ciclo sazonal.

Pressupostos

• A série tem nível, tendência localmente linear e sazonalidade de ciclo fixo (as chaves ligadas), que mudam devagar: é o que três equações de suavização conseguem acompanhar.

  Verificar:Série no tempoGráfico sazonal

• Na sazonalidade multiplicativa, a amplitude da oscilação é proporcional ao nível; na aditiva, constante.

  Verificar:Amplitude × médiaSérie no tempo

  Se falhar: Troque o tipo, ou use series/transform (log) e a aditiva.

• Os erros de previsão de um passo são ruído branco: sem autocorrelação sobrando. Autocorrelação nos resíduos quer dizer estrutura que o modelo deixou para trás, e intervalos estreitos demais.

  Verificar:ResíduosLjung-BoxCorrelograma (ACF)

  Se falhar: Ligue series/residuals → series/ljung_box (com graus = parâmetros estimados). Se rejeitar, mude a ordem do series/arima (veja a series/acf e a series/pacf dos resíduos) ou troque de família (series/ets).

• O processo que gerou a série é o mesmo do começo ao fim: sem quebra estrutural nem intervenção no meio. O modelo aprende uma dinâmica só, e uma mudança de regime a contamina.

  Verificar:Série no tempoPettittZivot-Andrews

  Se falhar: Ajuste só o trecho depois da quebra (series/window), ou, com a data conhecida, declare-a com series/intervencao antes do series/arima, que estima o efeito.

Configuração

• Tendência — estima a inclinação (β).
• Sazonalidade — estima o padrão sazonal (γ).
• Sazonalidade do tipo — aditiva ou multiplicativa.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.series", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("co2", "series/example", dataset = "co2") |>
  tr_add("hw", "series/holt_winters", from = "co2") |>
  tr_add("prev", "series/forecast", horizonte = 36L, from = "hw")

Como interpretar

Um modelo (series/model).