Poder · trama

O que o bloco faz

Poder por simulação de Monte Carlo, sem fórmula fechada por delineamento: o bloco refaz a cadeia que o plano guarda — o mesmo experiments/design, cada experiments/effect com os seus argumentos e o experiments/error —, Réplicas vezes com sementes derivadas, roda a análise em cada resposta simulada e conta em quantas o p do teste ficou abaixo de Significância. A taxa sai com o IC exato de Clopper-Pearson no nível Confiança.

O que a taxa é depende do modelo declarado, e a tabela diz qual é:

H0 falsa (o termo tem efeito na parte fixa declarada): a taxa é o poder.
H0 verdadeira (efeito declarado zero): a taxa é o erro tipo I, que deve cair perto de α. Se não cai, a análise usa o erro errado: na parcela subdividida com erro de parcela, a análise ingênua (models/anova_factorial, que testa a parcela contra o resíduo das subparcelas) rejeita muito mais que 5%, e a de parcela subdividida fica em 5%.

A conferência de H0 lê a parte fixa da resposta (intercepto, fixo, interação, quantitativo): médias por nível iguais no efeito principal, médias de célula aditivas na interação, Σ cᵢ mᵢ = 0 no contraste. Termo aleatório e covariável não entram nela.

Curva de poder

Grade de repetições (3, 4, 6, 8) refaz o delineamento com cada valor no param repeticoes do experiments/design (repetições no DIC, blocos no DBC) e desenha a taxa contra ele. As sementes das réplicas são as mesmas em todo ponto da grade (números aleatórios comuns): a curva fica mais lisa, e cada ponto continua estimando o poder daquele tamanho.

Custo

Um ajuste por réplica e ponto da grade: 200 réplicas de uma ANOVA levam poucos segundos. O erro de Monte Carlo da taxa é √(p(1 − p)/R): com R = 200 e p = 0,5, 0,035; o IC já o mostra.

Antes de continuar
Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.
Nível de significância (α)
O limite, escolhido antes de olhar os dados, abaixo do qual o p-valor leva a rejeitar a hipótese nula; 5% é a convenção mais comum. É também a probabilidade de erro tipo I que se aceita.
Erro tipo I e tipo II
Erro tipo I é rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (um falso alarme); erro tipo II é não rejeitá-la quando ela é falsa (deixar passar um efeito real). Diminuir um, mantendo o tamanho da amostra, tende a aumentar o outro.
Poder do teste
A probabilidade de o teste detectar um efeito que de fato existe (um menos a probabilidade de erro tipo II). Cresce com o tamanho da amostra e com o tamanho do efeito, e diminui quando a variabilidade é grande.
Nível
Cada valor que um fator assume no estudo: as doses 0, 50 e 100 kg/ha são três níveis do fator dose.
Unidade experimental
A menor porção de material que recebe um tratamento de forma independente: uma parcela de campo, um vaso, um animal. É a unidade que conta como repetição.

Pressupostos

O modelo declarado na cadeia (experiments/effect → experiments/error) é o que gera cada resposta: o poder vale para ele. Poder com σ declarado maior ou menor que o real é poder de outro experimento.
Verificar:Ver o plano
A análise escolhida é a do delineamento: com H0 verdadeira no modelo declarado, a taxa de rejeição tem de cair perto de α.
Verificar:Poder
Se falhar: Se o tipo I foge de α (o p_binomial pequeno), a análise usa o erro errado — por exemplo, a parcela subdividida analisada como fatorial.
As réplicas são independentes: o erro de Monte Carlo da taxa é √(p(1 − p)/R), e o IC de Clopper-Pearson o mostra.
Se falhar: IC largo demais: aumente as Réplicas.

Parâmetros

Análise (nó de models) — em branco, a do plano (plano$analise, a que o experiments/error sugeriu). Outro id (models/anova_factorial) troca a análise; os params dela vêm de Params da análise.
Params da análise — nome = valor; nome = valor, sobrescrevendo os do plano. A resposta é posta sozinha quando o nó tem resposta.
Termo testado — a linha do quadro de ANOVA (models/anova_table, SQ tipo I) cujo p conta: irrigacao, irrigacao:variedade. Em branco, o primeiro fator de tratamento do plano.
Contraste: conjunto — nenhum testa o F do termo; um conjunto do experiments/contrasts testa o F (1 gl) de uma linha dele, com o Termo como fator contrastado.
Contraste: linha — o nome da linha (linear, quadratico).
Contrastes (digitados), Controle, Doses — como no experiments/contrasts.
Réplicas — respostas simuladas por ponto da grade.
Significância (α) — rejeita quando p < α.
Confiança do IC — nível do intervalo de Clopper-Pearson da taxa.
Grade de repetições — valores do param repeticoes do design; em branco, só o tamanho do plano.

Valor

out: o gráfico da taxa de rejeição (ponto e IC; linha na grade), com α tracejado. tabela: uma linha por ponto da grade — repeticoes, unidades, replicas (as que ajustaram), falhas, rejeicoes, taxa, li, ls, confianca, significancia, p_binomial, hipotese (H0 verdadeira ou falsa no modelo declarado), analise e teste. Com H0 verdadeira, p_binomial é o p do teste binomial exato de “taxa = α” (binom.test(rejeicoes, replicas, p = significancia)): p pequeno diz que o teste não mantém o tipo I nominal, e não ruído de Monte Carlo (o critério de Oliveira & Ferreira, 2010); com H0 falsa, NA.

Exemplos

Delineamento

Efeito

Erro

Poder

tr_flow(reg) |>
  tr_add("plano", "experiments/design", estrutura = "dic", fatores = "t: A, B, C, D", repeticoes = 4L) |>
  tr_add("mu", "experiments/effect", tipo = "intercepto", valor = 10, from = "plano") |>
  tr_add("t", "experiments/effect", tipo = "fixo", fator = "t", efeitos = "A = 0, B = 0, C = 1, D = 2",
         from = "mu") |>
  tr_add("y", "experiments/error", sd = 1, from = "t") |>
  tr_add("poder", "experiments/power", replicas = 20L, repeticoes = "3, 5", from = "y")