ANOVA · fatorial

O que o bloco faz

models/anova_factorial Ajusta efeitos principais e todas as interações de dois ou três fatores. A saída é models/fit.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Graus de liberdade

Quantas informações independentes sobram para estimar uma variabilidade depois de estimados os outros parâmetros. Definem qual distribuição t, F ou qui-quadrado se usa no teste; com poucos graus de liberdade a inferência fica mais incerta.

Variância

A média dos quadrados das distâncias de cada valor à média: mede o quanto os dados se espalham. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e fica na mesma unidade dos dados.

Resíduo

A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.

Interação

Há interação quando o efeito de um fator depende do nível de outro: o adubo aumenta a produção numa cultivar e não em outra. Com interação, olhar o efeito médio de cada fator sozinho pode enganar.

Análise de variância (ANOVA)

Um método que divide a variação total da resposta em partes atribuídas a cada fonte (tratamentos, blocos, erro) e testa, pela estatística F, se cada fonte explica mais variação do que o acaso.

Quando usar

Use para avaliar dois ou três fatores no mesmo experimento e verificar se seus efeitos dependem uns dos outros.

Pressupostos

• Os tratamentos foram sorteados entre as combinações dos fatores (nas parcelas, ou dentro dos blocos), e cada parcela é uma unidade experimental independente.

  Se falhar: Não há teste para isso: é o planejamento que garante. Sem sorteio, o F não tem a interpretação causal do experimento.

• Com bloco: aditividade entre bloco e as combinações de tratamento.

  Verificar:Aditividade de Tukey

• Os erros (resíduos) são normais — não a resposta crua.

  Verificar:Normalidade dos resíduosDiagnóstico dos resíduos

  Se falhar: Transforme a resposta (log, raiz) ou, para contagens e proporções, use o models/glm; não há teste por postos para este delineamento no trama (o models/friedman é só para o DBC de um fator).

• A variância do erro é a mesma em todos os tratamentos (homocedasticidade).

  Verificar:LeveneDiagnóstico dos resíduos

  Se falhar: Transforme a resposta (o log quando a variância cresce com a média) ou use o models/glm com família gama.

• Todas as combinações dos fatores foram observadas; com parcelas perdidas, o quadro sequencial depende da ordem dos fatores.

  Verificar:Quadro da ANOVA

  Se falhar: No desbalanceado, leia o models/anova_table com SQ tipo II ou III e compare médias ajustadas no models/emmeans.

Configuração

Informe resposta, duas ou três colunas em Fatores e, opcionalmente, Bloco.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.models", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("dados", "models/example", dataset = "ToothGrowth") |>
  tr_add("ajuste", "models/anova_factorial", resposta = "len", fatores = "supp, dose", from = "dados")

ToothGrowth fornece comprimento dentário, suplemento e dose para o fatorial 2 × 3.

Como interpretar

Interação indica que o efeito de um fator depende do nível de outro. Com interação relevante, interprete médias desdobradas por Por.