Coleção modelos

Médias ajustadas

Médias ajustadas (emmeans) com intervalo de confiança e letras de comparação (Tukey e outros).

O que o bloco faz

models/emmeans Calcula médias marginais ajustadas com intervalos e letras de comparação. A saída é models/emm.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Intervalo de confiança
Uma faixa de valores calculada a partir da amostra. Com 95% de confiança, o procedimento produz intervalos que contêm o valor verdadeiro em 95% das amostras possíveis; não quer dizer que um intervalo específico tenha 95% de probabilidade de acertar.
Resíduo
A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.
Fator
Uma variável explicativa categórica cujo efeito se quer estudar, como adubo, cultivar ou dose. Num experimento fatorial, dois ou mais fatores são combinados.
Nível
Cada valor que um fator assume no estudo: as doses 0, 50 e 100 kg/ha são três níveis do fator dose.
Comparações múltiplas
Comparar muitos pares de tratamentos aumenta a chance de achar alguma diferença só por acaso. Os procedimentos de comparações múltiplas (Tukey, Dunnett, Scott-Knott...) controlam essa chance de formas diferentes, e por isso podem discordar entre si.

Quando usar

Use para comparar níveis de fatores após controlar os outros termos do modelo, inclusive em desenho desbalanceado.

Pressupostos

  • O modelo que entra atende aos seus pressupostos (erros normais, variância constante, independência): as comparações usam o erro padrão dele.

    Verificar:Normalidade dos resíduosLeveneDiagnóstico dos resíduos

    Se falhar: Acerte o modelo antes: transformação, models/glm, ou models/lmer para erros correlacionados.

  • Sem interação relevante com outro fator; havendo, a média de um fator somada sobre o outro esconde o que aconteceu.

    Verificar:Quadro da ANOVA

    Se falhar: Compare dentro de cada nível do outro fator (Por no models/emmeans).

  • As médias ajustadas dão peso igual a cada nível dos outros fatores; é a população de referência que a comparação supõe.

Configuração

Médias de seleciona o fator; Por desdobra por outros fatores; ajuste das letras e Confiança (padrão 0,95; letras a alfa = 1 − confiança) definem comparações; Escala escolhe resposta ou ligação em GLM.

Exemplo

Exemplo de modelos
ANOVA · DBC
Médias ajustadas
library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.models", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("dados", "models/example", dataset = "milho_dbc") |>
  tr_add("ajuste", "models/anova_dbc", resposta = "producao", tratamento = "hibrido", bloco = "bloco", from = "dados") |>
  tr_add("resultado", "models/emmeans", especs = "hibrido", from = "ajuste")

O fluxo usa o delineamento de milho e calcula as médias de cada híbrido.

Como interpretar

Médias ajustadas controlam os demais termos do modelo. Letras compartilhadas indicam que o procedimento não separou aquelas médias no nível de confiança escolhido.

Implementação

  • emmeans::emmeans() versão 2.0.3Grade de referência com pesos iguais; no misto e na parcela subdividida, lmer.df = "satterthwaite"; no GLM, type = "response" na escala da resposta.
  • emmeans::contrast() versão 2.0.3"pairwise" com o adjust escolhido (Tukey = Tukey-Kramer no desbalanceado), dentro de cada nível de Por; as letras saem do algoritmo de inserir e absorver, implementado no trama.

No código O bloco chama trama.models::tr_models_emmeans(), em trama.models/R/medias.R:110.

A conta é feita nesta chamada:

  • emmeans::contrast(grade, "pairwise", by = NULL, adjust = .tr_models_ajuste_r(ajuste))

    em .tr_models_difere() · trama.models/R/medias.R:75

Referências

Teoria

  • Searle, S. R.; Speed, F. M.; Milliken, G. A. (1980). Population marginal means in the linear model: an alternative to least squares means. The American Statistician, 34(4), 216-221. doi:10.1080/00031305.1980.10483031
  • Kramer, C. Y. (1956). Extension of multiple range tests to group means with unequal numbers of replications. Biometrics, 12(3), 307-310. doi:10.2307/3001469

Livro-texto

  • Montgomery, D. C. (2017). Design and Analysis of Experiments. 9. ed. Hoboken: Wiley.

Complementar

  • Piepho, H.-P. (2004). An algorithm for a letter-based representation of all-pairwise comparisons. Journal of Computational and Graphical Statistics, 13(2), 456-466. doi:10.1198/1061860043515

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