Efeito · trama

O que o bloco faz

Soma um termo à resposta que o experimento vai ter, antes de ela existir. A contribuição de cada unidade fica numa coluna própria, .ef_<nome>, e o termo fica no plano com o seu valor verdadeiro — é contra ele que a análise se confere depois. Encadeie um experiments/effect por termo e feche com experiments/error. O plano que sai é o mesmo tipo que entra (experiments/plan).

O Tipo diz quais params são lidos:

Tipo	Lê	Contribuição
intercepto	Valor	μ em toda unidade
fixo	Fator, Efeitos ou Declarar por + Magnitudes	τᵢ do nível
aleatorio	Fator (`bloco` ou `bloco:parcela`), sd	um N(0, sd²) sorteado por nível (ou combinação)
interacao	Fator (`a:b`), Efeitos por célula ou Declarar por + Magnitudes	(τβ)ᵢⱼ da célula
quantitativo	Fator (numérico, codificado ou com Doses), Coeficientes	b₁x + b₂x² + … ; com `x1:x2`, b·x₁x₂
covariavel	Fator (a coluna), Inclinação, Média, sd	β(x − média)

Por contraste

Com Declarar por = polinomiais, helmert, controle ou digitados, o efeito fixo vem de um conjunto de contrastes e da magnitude de cada um. Os conjuntos são os mesmos do experiments/contrasts, com os mesmos coeficientes inteiros (para quatro doses igualmente espaçadas: linear -3 -1 1 3, quadrático 1 -1 -1 1, cúbico -1 3 -3 1).

Escala: a magnitude é o valor do contraste nesses coeficientes, Σ cᵢ τᵢ — a mesma estimativa que o experiments/contrasts devolve com o mesmo conjunto. “Linear = 4” com -3 -1 1 3 dá τ = 4·c/20 = (−0,6; −0,2; 0,2; 0,6). A conversão é τ = Lᵀ(LLᵀ)⁻¹m, que para contrastes ortogonais é Σⱼ mⱼcⱼ/Σcⱼ²; os efeitos somam zero. Contraste não citado em Magnitudes vale 0. A tabela da conversão (contraste, coeficientes, magnitude, Σc², conferência Σcτ) fica em plano$termos e sai no print do plano.

Na interação, polinomiais ou helmert são aplicados a cada fator e as magnitudes são dos produtos (Linear:alta vs baixa = 2); os efeitos de célula saem com margens nulas. Para ler a magnitude de volta, desdobre no experiments/contrasts (Fator = o primeiro, Dentro de = o segundo): a magnitude do produto é Σⱼ dⱼ · (estimativa do contraste no nível j), com dⱼ os coeficientes do contraste do segundo fator — em Linear:Linear com três níveis, a estimativa no terceiro menos a do primeiro.

Validação contra o plano

O fator tem de ser coluna do plano (a combinação bloco:parcela só existe onde há parcela); o efeito por nível cobre todos os níveis, e a tabela da interação, todas as células presentes no plano; o nome do termo não se repete; nenhum termo depois de experiments/error. Efeito aleatório com um nível por unidade avisa que se confunde com o resíduo.

Antes de continuar
Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.
Efeito fixo e efeito aleatório
Um efeito fixo é estimado para cada nível que interessa (cada cultivar comparada). Um efeito aleatório trata os níveis observados como sorteio de uma população maior (fazendas, animais, anos) e estima a variância entre eles; modelos com os dois tipos são chamados mistos.
Fator
Uma variável explicativa categórica cujo efeito se quer estudar, como adubo, cultivar ou dose. Num experimento fatorial, dois ou mais fatores são combinados.
Nível
Cada valor que um fator assume no estudo: as doses 0, 50 e 100 kg/ha são três níveis do fator dose.
Interação
Há interação quando o efeito de um fator depende do nível de outro: o adubo aumenta a produção numa cultivar e não em outra. Com interação, olhar o efeito médio de cada fator sozinho pode enganar.
Contraste
Uma comparação planejada entre médias de tratamentos, escrita como soma de médias com pesos que somam zero (por exemplo, a média do controle contra a média dos adubados).

Pressupostos

Nenhum sobre dados: é simulação. O que se declara é o modelo verdadeiro, e o resultado de tudo o que vem depois vale para ele.
O efeito aleatório é normal de média zero com o desvio-padrão declarado; o fixo é de soma zero quando declarado por contraste (e o que se digitar, quando por nível).
Verificar:Ver o plano
A semente é do card (não da sessão): o mesmo documento sorteia sempre os mesmos valores.

Parâmetros

Tipo — ver a tabela.
Fator(es) — coluna(s) do plano: irrigacao, bloco:parcela, dose:irrigacao.
Valor (intercepto).
Efeitos por nível ou célula — baixa = 0, alta = 2; na interação baixa:A = 1, baixa:B = 0, ..., com os níveis na ordem do Fator.
Declarar por — por nível ou um conjunto de contrastes.
Magnitudes dos contrastes — linear = 4, quadratico = 1, cubico = 0 (nome sem caixa e sem acento) ou só os números, na ordem dos contrastes.
Doses — valores numéricos dos níveis, na ordem (polinomiais e quantitativo). Com dois fatores: dose: 0, 50, 100; irrigacao: 0, 1.
Controle — o nível controle (conjunto controle: as magnitudes são as diferenças de cada tratamento para ele, B vs A, C vs A…).
Contrastes (digitados) — sintaxe do models/linear_hypothesis.
Desvio-padrão — do efeito aleatório; ou da covariável, quando ela é gerada.
Coeficientes (quantitativo) — b1 ou b1, b2 (linear, quadrática…), na escala de x (a codificada, no composto central).
Inclinação, Média (covariável) — se a coluna da covariável está vazia (NA), ela é gerada normal com essa média e o sd; a contribuição é inclinação · (x − média).
Nome do termo — em branco, vem do fator (bloco_parcela).

Valor

O plano (experiments/plan) com a coluna .ef_<nome> nas unidades e o termo em plano$termos (tipo, parâmetros, valor verdadeiro, conversão). A aba componentes do experiments/view o desenha.

Exemplos

Delineamento

Efeito

tr_flow(reg) |>
  tr_add("plano", "experiments/design", estrutura = "dic", fatores = "dose: 0, 50, 100, 150") |>
  tr_add("mu", "experiments/effect", tipo = "intercepto", valor = 20, from = "plano") |>
  tr_add("dose", "experiments/effect", tipo = "fixo", fator = "dose", conjunto = "polinomiais",
         magnitudes = "linear = 4, quadratico = 1, cubico = 0", from = "mu")