Delineamento

O que o bloco faz

Declara um experimento e sorteia a alocação dos tratamentos às unidades. O delineamento é uma descrição só, preenchida aqui; o que se aprende está em VER o resultado em experiments/view: quem é unidade de quê e em que nível cada fator foi sorteado.

Para cada fator o plano registra o papel (tratamento, bloco, tempo, covariável observada), a unidade de atribuição, o escopo do sorteio (entre quais unidades) e o mecanismo (livre, restrito, em estágios ou sem sorteio, com a justificativa). Bloco, linha, coluna, local e tempo não são sorteados: são fontes de variação controladas ou observadas.

As estruturas, e como cada uma sorteia:

• dic — inteiramente casualizado: os t tratamentos, r vezes cada, sorteados entre todas as parcelas.
• dbc — blocos casualizados: cada bloco recebe todos os tratamentos uma vez, em ordem sorteada dentro do bloco, independente dos outros blocos.
• dql — quadrado latino t × t, pelo procedimento de Fisher & Yates: sorteia um quadrado padrão (1ª linha e 1ª coluna em ordem) entre todos os da ordem t — 1, 1, 4, 56 e 9408 para t = 2 a 6 —, depois permuta as linhas, as colunas e a associação letra → tratamento. Até t = 6 o quadrado sai uniforme entre TODOS os quadrados latinos t × t. De t = 7 em diante os padrões são milhões (16.942.080 com t = 7) e o quadrado vem de t³ passos da cadeia de Jacobson & Matthews (1996), cuja distribuição limite é a uniforme: o sorteio é APROXIMADAMENTE uniforme, e o plano avisa. Cada tratamento fica uma vez em cada linha e em cada coluna.
• fatorial — as combinações de 2 ou mais fatores como tratamentos, em DIC ou DBC (Base).
• confundimento — 2^k em blocos incompletos: os efeitos em Confundir com blocos (e as suas interações generalizadas) ficam confundidos com blocos. Cada combinação vai ao bloco dado pela paridade das letras do efeito; a ordem dos blocos em cada repetição e das parcelas em cada bloco é sorteada.
• fracionado — 2^(k−p): os fatores básicos em ordem padrão e os demais pelos Geradores. O plano traz a relação de definição, a resolução e os aliases dos efeitos principais e das interações duplas. A ordem das corridas é sorteada; a coluna padrao guarda a ordem padrão. As colunas dos fatores saem SEMPRE codificadas, −1 e +1, mesmo com níveis nomeados: −1 é o 1º nível declarado e +1 o 2º (A: baixo, alto dá −1 = baixo). Os nomes ficam no metadado (fatores$niveis, e a tabela extras$codificacao).
• composto_central — porção fatorial, 2k pontos axiais em ±α e os Pontos centrais. A porção fatorial é o 2^k completo ou, com Geradores, a fração 2^(k−p) que eles definem, que precisa ter resolução V ou mais (com 5 fatores, E = ABCD dá 16 pontos em vez de 32). α rotacional = n_F^(1/4), com n_F os pontos da porção fatorial (2 com n_F = 16), 1 (face) ou o número dado em Distância axial. Escala codificada; a ordem das corridas é sorteada.
• parcela_subdividida — o 1º fator na parcela, sorteado no bloco (ou entre todas as parcelas, com Base dic); o 2º na subparcela, sorteado DENTRO de cada parcela: dois estágios, dois erros.
• faixas — o 1º fator em faixas horizontais e o 2º em faixas verticais, cada um sorteado no bloco, independentemente.
• bib — blocos incompletos balanceados de k = Parcelas por bloco. Do menor λ admissível (r = λ(t−1)/(k−1) e b = rt/k inteiros, b ≥ t) para cima, procura: BIB cíclico (conjunto de diferenças, b = t); família de 2 ou 3 blocos iniciais desenvolvidos mod t ou mod t − 1 com um ponto fixo; uma pequena tabela de BIBs conferidos ((10, 4), b = 15); busca exaustiva com limite de passos (b ≤ 60); e, com k > t/2, o complementar do BIB de t − k. Ex.: t = 6, k = 3 dá 10 blocos (r = 5, λ = 2); 9 e 3 dão 12; 8 e 4 dão 14; 10 e 4 dão 15. Sem nada menor, usa todos os C(t, k) blocos, com aviso, ou recusa se passam de 300. Nem sempre o b achado é o menor que existe: as construções são finitas. O plano traz b, r, λ, a construção e o fator de eficiência λt/(rk). Sorteia os rótulos, a ordem dos blocos e a posição no bloco.
• medidas_repetidas — os tratamentos sorteados aos indivíduos (DIC entre indivíduos) e cada indivíduo medido em todos os Tempos, na ordem do tempo. A análise sugerida, (1 | individuo), supõe a mesma correlação entre quaisquer dois tempos do indivíduo (simetria composta, que implica a esfericidade). Quando a correlação cai com a distância no tempo — o AR(1) que experiments/error simula —, esse modelo não a representa, e os testes do tempo e da interação ficam liberais; aí vale um modelo com estrutura de covariância no tempo.
• crossover — sequências de Williams: com t par, um quadrado; com t ímpar, o quadrado e o espelho (2t sequências). Cada tratamento é precedido por cada outro o mesmo número de vezes, o balanço para o efeito residual. As sequências são sorteadas aos indivíduos. A coluna residual é o tratamento do período anterior; no 1º período, onde não há residual, ela leva o primeiro tratamento (a referência). Como os efeitos residuais só se estimam como diferenças e o efeito do período absorve a constante do 1º período, isso equivale a λ = 0 no 1º período (Jones & Kenward, 2014) e deixa a matriz com posto completo. A análise sugerida é ~ periodo + trat + residual + (1 | individuo): o residual tem t − 1 graus de liberdade, e cada coeficiente é a diferença para o residual do primeiro tratamento. Ao simular um residual com experiments/effect, dê efeito 0 ao primeiro tratamento.
• grupos — o mesmo delineamento (DIC, DBC ou fatorial) em cada um dos Locais, com sorteio independente por local. Na análise sugerida cada termo de tratamento — efeitos principais e todas as interações — ganha a sua interação aleatória com o local ((1 | local:A), (1 | local:A:B)…), para que nenhum seja testado contra o resíduo dentro do local.

Recusas (card vermelho): fator com nome de coluna estrutural, número errado de fatores, estrutura sem grau de liberdade para o resíduo (quadrado latino 2 × 2, DBC de um bloco), gerador malformado, efeito principal confundido com blocos. Avisos (no plano, sem bloquear): interação dupla confundida, resolução III, modelo sem resíduo no fracionado e no confundimento, BIB não reduzido, quadrado latino com t ≥ 7 (aproximadamente uniforme).

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Nível de significância (α)

O limite, escolhido antes de olhar os dados, abaixo do qual o p-valor leva a rejeitar a hipótese nula; 5% é a convenção mais comum. É também a probabilidade de erro tipo I que se aceita.

Graus de liberdade

Quantas informações independentes sobram para estimar uma variabilidade depois de estimados os outros parâmetros. Definem qual distribuição t, F ou qui-quadrado se usa no teste; com poucos graus de liberdade a inferência fica mais incerta.

Bloco (experimental)

Um grupo de unidades experimentais parecidas entre si (mesma faixa de terreno, mesmo dia) dentro do qual todos os tratamentos são sorteados. O efeito de bloco é retirado do erro, o que torna as comparações entre tratamentos mais precisas.

Delineamento

O plano que diz como os tratamentos são distribuídos nas unidades experimentais: inteiramente casualizado, em blocos, quadrado latino, parcelas subdivididas. Ele determina o modelo e a análise de variância adequados.

Casualização

Sortear qual unidade recebe qual tratamento. Protege as comparações contra diferenças sistemáticas entre unidades que não foram medidas e é o que justifica os testes do experimento.

Pressupostos

• O que se declara é o experimento que será conduzido: cada unidade recebe o tratamento sorteado, e o sorteio respeita a restrição do delineamento (dentro do bloco, da parcela, da linha e da coluna).

  Verificar:Ver o plano

  Se falhar: Se a alocação de campo não foi a sorteada, a análise perde a justificativa pela aleatorização; confira o mapa e a hierarquia no experiments/view.

• Os blocos (e linhas, colunas, locais) agrupam unidades parecidas: a variação que se quer tirar do erro está entre blocos, não dentro deles.

  Se falhar: Sem fonte de variação conhecida, use o DIC; bloco que não separa nada só gasta gl do erro.

Parâmetros

• Estrutura — uma das treze acima.
• Fatores — nome: nível, nível; nome: nível, .... dose: 4 cria os níveis 1 a 4. No fracionado e no composto central basta o nome (escala −1/+1); as letras A, B, C… dos geradores seguem a ordem declarada.
• Repetições — repetições do DIC, blocos do DBC, da parcela subdividida e das faixas, réplicas da matriz no confundimento, no fracionado e no composto central, cópias do BIB, indivíduos por tratamento (medidas repetidas) ou por sequência (crossover), blocos por local (grupos). 0 usa o padrão da estrutura; no quadrado latino é ignorado.
• Base — dbc ou dic: fatorial, parcela subdividida e grupos.
• Confundir com blocos — efeitos em letras, ABC ou ABC; ABD.
• Geradores do fracionado — D = ABC; E = -ABD. No composto central, definem a fração da porção fatorial (resolução V ou mais).
• Distância axial α (composto central) — rotacional (n_F^(1/4)), face (1) ou um número positivo (1.5).
• Pontos centrais.
• Parcelas por bloco (BIB) — k.
• Tempos (medidas repetidas) — 0, 30, 60.
• Locais (grupos).
• Colunas da grade — largura da grade no DIC, no fracionado e no composto central (0 = quase quadrada).
• Covariáveis observadas — nomes de colunas a medir (saem vazias, NA).

Valor

Um plano (experiments/plan): a tabela de unidades, uma linha por unidade de observação, já na ordem de execução, com as colunas estruturais (bloco, parcela, subparcela, linha, coluna, individuo, tempo, periodo, sequencia, local…) e uma coluna por fator; mais o metadado do plano (fatores, hierarquia, geometria, semente, a análise sugerida). Ligado num bloco da data, vira essa tabela — e, com uma coluna de resposta, vai direto a models/anova_dic, models/anova_dbc, models/anova_dql, models/anova_factorial, models/anova_split_plot, models/lm ou models/lmer. O card mostra o croqui (o mapa).

Exemplos

tr_flow(reg) |>
  tr_add("plano", "experiments/design", estrutura = "parcela_subdividida",
         fatores = "irrigacao: baixa, alta; variedade: A, B, C", repeticoes = 4L) |>
  tr_add("mapa", "experiments/view", aba = "hierarquia", from = "plano")