Regressão linear

O que o bloco faz

models/lm Ajusta uma regressão por mínimos quadrados e produz models/fit. A saída é models/fit.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Graus de liberdade

Quantas informações independentes sobram para estimar uma variabilidade depois de estimados os outros parâmetros. Definem qual distribuição t, F ou qui-quadrado se usa no teste; com poucos graus de liberdade a inferência fica mais incerta.

Resíduo

A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.

Modelo linear

Um modelo em que a resposta é a soma de efeitos das variáveis explicativas, cada um multiplicado por um coeficiente, mais um erro aleatório. Regressão e análise de variância são casos dele; “linear” se refere aos coeficientes, não à forma da curva.

Fator

Uma variável explicativa categórica cujo efeito se quer estudar, como adubo, cultivar ou dose. Num experimento fatorial, dois ou mais fatores são combinados.

Interação

Há interação quando o efeito de um fator depende do nível de outro: o adubo aumenta a produção numa cultivar e não em outra. Com interação, olhar o efeito médio de cada fator sozinho pode enganar.

Quando usar

Use quando a resposta contínua e os preditores puderem ser descritos por uma combinação linear; use a fórmula para interações, curvatura ou transformações.

Pressupostos

• A relação entre a resposta e os preditores é a da fórmula (linear nos parâmetros, com as interações e curvaturas escritas).

  Verificar:Diagnóstico dos resíduos

  Se falhar: Acrescente termos (poly(x, 2), a * b) ou transforme; teste o termo a mais com o models/compare.

• As observações são independentes.

  Se falhar: Medidas repetidas ou agrupadas (mesmo animal, parcela, local) pedem o models/lmer.

• Os erros são normais.

  Verificar:Normalidade dos resíduosDiagnóstico dos resíduos

  Se falhar: Transforme a resposta, ou use o models/glm com a família da resposta.

• A variância do erro é constante (não cresce com o ajustado nem muda entre grupos).

  Verificar:Breusch-PaganLeveneDiagnóstico dos resíduos

  Se falhar: Transforme a resposta (log) ou use o models/glm com família gama.

• Sem colinearidade forte entre os preditores: com ela os coeficientes ficam instáveis e os erros padrão, grandes.

  Verificar:Coeficientes

Configuração

Use resposta e preditores para efeitos principais; preencha Fórmula para interações, transformações ou codificação explícita de fatores. Fórmula prevalece sobre as colunas.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.models", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("dados", "models/example", dataset = "mtcars") |>
  tr_add("ajuste", "models/lm", formula = "mpg ~ wt + hp", from = "dados")

mtcars oferece consumo mpg e preditores wt e hp.

Como interpretar

R² e R² ajustado resumem variação explicada; o teste F global avalia preditores em conjunto. Coeficientes dependem das unidades e dos contrastes dos fatores.