MANOVA

O que o bloco faz

O bloco multi/manova testa se os tratamentos diferem no vetor de médias de várias respostas ao mesmo tempo (stats::manova), com bloco opcional (DBC). A saída é um teste (data/test).

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

p-valor

A probabilidade de obter um resultado tão extremo quanto o observado, ou mais, se a hipótese nula fosse verdadeira. p-valor pequeno indica dados pouco compatíveis com a hipótese nula; ele não é a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira nem mede o tamanho do efeito.

Resíduo

A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.

Tratamento

A condição aplicada a uma unidade experimental: um nível de um fator ou uma combinação de níveis de vários fatores. As comparações do experimento são entre tratamentos.

Repetição

Cada unidade experimental que recebe o mesmo tratamento. As repetições permitem estimar o erro experimental; medir várias vezes a mesma unidade não é repetição.

Bloco (experimental)

Um grupo de unidades experimentais parecidas entre si (mesma faixa de terreno, mesmo dia) dentro do qual todos os tratamentos são sorteados. O efeito de bloco é retirado do erro, o que torna as comparações entre tratamentos mais precisas.

Pressupostos

• As observações (parcelas) são independentes.

  Se falhar: Medidas repetidas no tempo pedem um modelo de medidas repetidas, fora deste bloco.

• Os resíduos são normais multivariados.

  Verificar:Normalidade multivariada (Mardia)Quantil-quantil

  Se falhar: Transforme as respostas assimétricas (log) e prefira a de Pillai; com tratamentos de mesmo número de repetições as quatro estatísticas sofrem menos.

• A matriz de covariância é a mesma em todos os tratamentos.

  Verificar:M de Box

  Se falhar: Use a de Pillai, a mais robusta a covariâncias diferentes (Olson 1976), e mantenha os tratamentos com o mesmo número de repetições; o M de Box rejeita com facilidade.

• Há mais repetições do que respostas: o resíduo precisa de graus de liberdade (o bloco recusa senão), e com poucas o teste tem pouco poder.

• Com bloco, o modelo é aditivo (sem interação bloco × tratamento), como no DBC.

  Verificar:Aditividade de Tukey

• O F de Roy é um limite superior: o p-valor dele sai otimista.

Configuração

• Respostas — duas ou mais colunas numéricas.
• Tratamento — coluna do tratamento.
• Bloco — em branco, inteiramente casualizado.
• Estatística — Pillai (padrão, a mais robusta), Wilks, Hotelling-Lawley ou Roy.

Exemplo

tr_flow(reg) |>
  tr_add("v", "multi/example", dataset = "vinhos") |>
  tr_add("man", "multi/manova", respostas = "alcool, flavonoides, magnesio",
         tratamento = "cultivar", estatistica = "Wilks", from = "v")

Como interpretar

P-valor pequeno indica que os tratamentos diferem em alguma combinação das respostas; siga com ANOVAs por variável ou com a discriminante para saber onde.