M de Box · trama

O que o bloco faz

O bloco multi/box_m calcula o teste M de Box para igualdade das matrizes de covariância dos grupos. O bloco recebe data/table.

Antes de continuar
Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.
Amostra
A parte da população que é de fato observada. Quando é sorteada com probabilidades conhecidas, permite estimar características da população e medir a incerteza dessa estimativa.
p-valor
A probabilidade de obter um resultado tão extremo quanto o observado, ou mais, se a hipótese nula fosse verdadeira. p-valor pequeno indica dados pouco compatíveis com a hipótese nula; ele não é a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira nem mede o tamanho do efeito.
Graus de liberdade
Quantas informações independentes sobram para estimar uma variabilidade depois de estimados os outros parâmetros. Definem qual distribuição t, F ou qui-quadrado se usa no teste; com poucos graus de liberdade a inferência fica mais incerta.
Pressuposto
Uma condição sob a qual o método dá resultados confiáveis, como resíduos normais ou observações independentes. Quando um pressuposto falha, p-valores e intervalos podem ficar errados, mesmo que a conta rode.
Normalidade
Pressuposto de que os erros do modelo seguem a distribuição normal (em forma de sino). Em modelos lineares ele se confere nos resíduos, não nos dados brutos; desvios leves pesam pouco em amostras grandes.

Quando usar

Use M de Box como diagnóstico do pressuposto de covariância comum da LDA e como parte da decisão entre LDA e QDA.

Pressupostos

As observações são independentes (um indivíduo por linha, sem medidas repetidas).
Dentro de cada grupo, as variáveis são normais multivariadas: o M de Box é muito sensível a caudas pesadas, e rejeita por falta de normalidade tanto quanto por covariâncias diferentes.
Verificar:Normalidade multivariada (Mardia)Quantil-quantil
Se falhar: Com o multi/mardia rejeitando, não leia o M de Box como teste de covariâncias: decida entre linear e quadrática pela taxa cruzada no models/confusion.
Cada grupo tem observações suficientes (pelo menos p + 1, e o bloco recusa senão) para a aproximação qui-quadrado; com amostra grande, o teste rejeita diferenças que não mudam a classificação.

Configuração

Grupo — coluna categórica com as classes.
Variáveis — medidas numéricas; em branco, usa as numéricas menos Grupo.

Exemplo

Exemplo multivariado

M de Box

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.multi", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("dados", "multi/example", dataset = "vinhos") |>
  tr_add("bx", "multi/box_m", grupo = "cultivar", cols = "alcool, flavonoides", from = "dados")

A saída é um teste (data/test): o card mostra o p-valor na régua, o qui-quadrado e a decisão a 5%; ligado numa entrada de tabela, vira uma linha com o M numa coluna extra (extra_m_box).

Como interpretar