KPSS

O que o bloco faz

Testa se a série é ESTACIONÁRIA em torno de um nível (ou de uma reta, com tendência). É o espelho do series/adf, e o único teste da coleção cuja hipótese nula é a estacionariedade.

A leitura, e por que ela é o contrário do ADF

Rejeitar aqui é concluir NÃO estacionária. A rejeição vem da cauda de cima: a estatística grande é a que derruba H0.

Com amostra pequena, qualquer um desses testes “não rejeita” por falta de poder — o ADF por falta de evidência contra a raiz unitária, o KPSS por falta de evidência contra a estacionariedade. Por isso eles andam em par: é a CONCORDÂNCIA dos dois (o ADF rejeita, o KPSS não) que dá chão à conclusão. Se discordam, a série está no limite, e diferenciar é o lado seguro.

O que sai

A estatística eta, a tabela de valores críticos a 10%, 5% e 1% e a conclusão em palavras. O urca só publica a tabela: o p_valor sai em branco, e não interpolado a partir dela. A decisão a 5% vem do valor crítico.

Termos determinísticos: constante para série que oscila em torno de um nível; tendência para série que pode ser estacionária em torno de uma reta — a tabela de críticos é outra em cada caso.

Faltantes

Este bloco não aceita faltantes: série com buraco põe o nó em vermelho. Ligue um series/interpolate antes, ou recorte a parte cheia com series/window.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Hipótese nula

A afirmação que o teste põe à prova, em geral a de que não há efeito ou diferença (médias iguais, ausência de tendência). O teste mede o quanto os dados são incompatíveis com ela; não rejeitá-la não prova que ela é verdadeira.

p-valor

A probabilidade de obter um resultado tão extremo quanto o observado, ou mais, se a hipótese nula fosse verdadeira. p-valor pequeno indica dados pouco compatíveis com a hipótese nula; ele não é a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira nem mede o tamanho do efeito.

Autocorrelação

A correlação de uma série com ela mesma deslocada no tempo: o valor de hoje parecido com o de ontem. É o padrão que os modelos de séries descrevem, e o que torna inválidos os testes que supõem observações independentes.

Estacionariedade

Uma série é estacionária quando média, variância e autocorrelação não mudam ao longo do tempo. Muitos modelos (como o ARIMA) a supõem; séries com tendência costumam ser diferenciadas até ficarem estacionárias.

Tendência

O movimento de longo prazo de uma série, de subida ou de descida, separado das oscilações de curto prazo e da sazonalidade.

Quando usar

Avalie a hipótese de estacionariedade da série. Compare com o ADF, cuja hipótese nula é diferente, e considere se a tendência determinística está incluída.

Pressupostos

• Sob H0 a série é estacionária em torno de um nível (ou de uma reta, com tendência) mais um erro de dependência curta, que a variância de longo prazo corrige com a janela de defasagens.

  Verificar:Correlograma (ACF)

  Se falhar: Autocorrelação forte e persistente em série estacionária faz o KPSS rejeitar demais; confira com o series/adf.

• Os termos determinísticos escolhidos (constante, ou constante e tendência) são os da série: sem a tendência quando ela existe, o teste confunde tendência com raiz unitária; com tendência sobrando, perde poder.

  Verificar:Série no tempo

  Se falhar: Série que sobe ou desce de forma regular: tendência. Série que oscila em torno de um nível: constante.

• A série não tem quebra estrutural (mudança de nível ou de inclinação). Com quebra, os testes de raiz unitária tendem a NÃO rejeitar, e o KPSS a rejeitar, mesmo com a série estacionária dos dois lados.

  Verificar:Série no tempoPettitt

  Se falhar: series/zivot_andrews, que admite uma quebra e a estima.

• Série longa o bastante: com poucas observações o teste tem pouco poder, e "não rejeita" não é evidência a favor de H0.

  Se falhar: Leia junto com o teste de hipótese nula oposta (series/adf × series/kpss); se discordarem, diferenciar é o lado seguro.

Configuração

• Termos determinísticos — constante ou tendência.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.series", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("pax", "series/example") |>
  tr_add("log", "series/transform", from = "pax") |>
  tr_add("d", "series/diff", from = "log") |>
  tr_add("kpss", "series/kpss", from = "d") |>
  tr_add("adf", "series/adf", from = "d")

Como interpretar

Um teste (data/test). Ligado numa entrada de tabela, ele vira UMA linha de relatório: um data/bind_rows junta o KPSS e o ADF no mesmo quadro.