Phillips-Perron

O que o bloco faz

Testa se a série tem RAIZ UNITÁRIA, a mesma hipótese nula do series/adf. Muda o caminho: em vez de acrescentar defasagens à regressão para limpar a autocorrelação dos resíduos, o Phillips-Perron corrige a própria estatística. Por isso não tem o parâmetro de defasagens do ADF.

A leitura é invertida

Rejeitar H0 é concluir ESTACIONÁRIA. E, como no ADF, não rejeitar não prova raiz unitária: com amostra pequena o teste deixa de rejeitar por falta de poder. O par natural é o series/kpss, de hipótese nula oposta (H0 = estacionária) — é quando os dois concordam que a conclusão tem chão.

O p-valor preso na borda

Com tendência, o p-valor sai de uma tabela interpolada que vai de 0,01 a 0,99. Fora dela, o valor é PRESO na borda: um 0,01 quer dizer “0,01 ou menos”, e um 0,99, “0,99 ou mais”. Quando isso acontece, a nota do teste diz. A decisão a 5% não muda com isso — a ressalva está lá para quem for reportar o número. Com constante, o p-valor vem da superfície de resposta de MacKinnon (1996), que não tem borda.

Série curta

Abaixo de 25 observações o teste rejeita mais do que o nível nominal — o excesso é do próprio Z(t) em amostra pequena, não só da tabela —, e a nota avisa. Medido sob passeio aleatório: com 12 observações, até 10% de rejeição a 5%.

Termos determinísticos

• tendência (padrão) — constante e tendência linear na regressão: a alternativa é “estacionária em torno de uma reta”. É o stats::PP.test, e o que o bloco fazia na versão 1.
• constante — só constante: a alternativa é “estacionária em torno de um nível”. Em série sem tendência tem MAIS poder, porque não gasta um parâmetro com uma reta que não existe (Phillips & Perron, 1988). O Z(t) é a forma geral (Hamilton, 1994, eq. 17.6.8) com as convenções do PP.test — janela curta de Newey-West, trunc(4·(n/100)^(1/4)) —, conferido contra aTSA::pp.test; o p-valor é o de MacKinnon (1996), o mesmo do urca.

Escolher pelo gráfico, ANTES de olhar o resultado: série que sobe ou desce de forma regular pede tendência; série que oscila em torno de um nível pede constante. Numa série com tendência, constante confunde a tendência com raiz unitária.

Faltantes

Este bloco não aceita faltantes: série com buraco põe o nó em vermelho. Ligue um series/interpolate antes, ou recorte a parte cheia com series/window.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Hipótese nula

A afirmação que o teste põe à prova, em geral a de que não há efeito ou diferença (médias iguais, ausência de tendência). O teste mede o quanto os dados são incompatíveis com ela; não rejeitá-la não prova que ela é verdadeira.

p-valor

A probabilidade de obter um resultado tão extremo quanto o observado, ou mais, se a hipótese nula fosse verdadeira. p-valor pequeno indica dados pouco compatíveis com a hipótese nula; ele não é a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira nem mede o tamanho do efeito.

Autocorrelação

A correlação de uma série com ela mesma deslocada no tempo: o valor de hoje parecido com o de ontem. É o padrão que os modelos de séries descrevem, e o que torna inválidos os testes que supõem observações independentes.

Estacionariedade

Uma série é estacionária quando média, variância e autocorrelação não mudam ao longo do tempo. Muitos modelos (como o ARIMA) a supõem; séries com tendência costumam ser diferenciadas até ficarem estacionárias.

Tendência

O movimento de longo prazo de uma série, de subida ou de descida, separado das oscilações de curto prazo e da sazonalidade.

Quando usar

Teste a hipótese de raiz unitária com correção não paramétrica para dependência serial e heterocedasticidade. Compare o resultado com ADF e KPSS.

Pressupostos

• Os termos determinísticos escolhidos (constante, ou constante e tendência) são os da série: sem a tendência quando ela existe, o teste confunde tendência com raiz unitária; com tendência sobrando, perde poder.

  Verificar:Série no tempo

  Se falhar: Série que sobe ou desce de forma regular: tendência. Série que oscila em torno de um nível: constante.

• A autocorrelação do erro é de dependência curta, corrigida de forma não paramétrica (Newey-West com janela curta). Com componente MA forte e negativo o teste rejeita demais.

  Verificar:Correlograma (ACF)

  Se falhar: Confira com o series/adf e o series/kpss.

• A série não tem quebra estrutural (mudança de nível ou de inclinação). Com quebra, os testes de raiz unitária tendem a NÃO rejeitar, e o KPSS a rejeitar, mesmo com a série estacionária dos dois lados.

  Verificar:Série no tempoPettitt

  Se falhar: series/zivot_andrews, que admite uma quebra e a estima.

• Série longa o bastante: com poucas observações o teste tem pouco poder, e "não rejeita" não é evidência a favor de H0.

  Se falhar: Leia junto com o teste de hipótese nula oposta (series/adf × series/kpss); se discordarem, diferenciar é o lado seguro.

• Pelo menos 25 observações para o nível nominal. Medido sob passeio aleatório: com 12, rejeita a 5% em 7% (constante) e 10% (tendência) das vezes; o excesso é do Z(t) em amostra pequena. A nota avisa abaixo de 25.

  Se falhar: Leia uma rejeição apertada como indício e confira com o series/kpss.

Configuração

• Termos determinísticos — tendência (padrão) ou constante.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.series", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("pax", "series/example") |>
  tr_add("log", "series/transform", from = "pax") |>
  tr_add("d", "series/diff", from = "log") |>
  tr_add("pp", "series/phillips_perron", from = "d") |>
  tr_add("kpss", "series/kpss", from = "d")

Como interpretar

Um teste (data/test). Ligado numa entrada de tabela, ele vira UMA linha de relatório: um data/bind_rows junta vários testes num só quadro.