Jackknife da fatorial

O que o bloco faz

O bloco multi/jackknife_fa refaz a análise fatorial sem cada observação e estima erro padrão e influência de cargas rotacionadas ou comunalidades. O bloco recebe multi/fa.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Erro padrão

O desvio padrão de uma estimativa: quanto ela variaria se o estudo fosse repetido com outra amostra. Diminui quando a amostra cresce e é a base dos intervalos de confiança e dos testes.

Bootstrap e reamostragem

Técnicas que repetem a análise muitas vezes sobre versões modificadas da própria amostra (sorteios com reposição, omissão de observações, embaralhamento) para medir a incerteza de uma estimativa ou obter um p-valor sem depender de uma fórmula pronta.

Repetição

Cada unidade experimental que recebe o mesmo tratamento. As repetições permitem estimar o erro experimental; medir várias vezes a mesma unidade não é repetição.

Componente principal

Uma nova variável formada por uma combinação das variáveis originais, escolhida para reter a maior variação possível. Os primeiros componentes resumem muitas variáveis correlacionadas em poucas.

Carga fatorial

Na análise fatorial, o peso que liga cada variável observada a um fator latente (não medido diretamente). Cargas altas indicam quais variáveis o fator resume e ajudam a nomeá-lo.

Quando usar

Use Jackknife da fatorial para localizar respondentes influentes e avaliar estabilidade dos itens que definem cada fator.

Pressupostos

• As linhas são independentes e identicamente distribuídas: o jackknife tira uma linha de cada vez, e com dados em conglomerados (várias linhas do mesmo talhão, animal, escola) a variância sai subestimada. Em série temporal, nenhuma das duas versões serve.

  Se falhar: Com conglomerados, informe a coluna em grupo: cada réplica tira o grupo inteiro (jackknife apagar-um-grupo; Shao & Tu 1995; Kott 2001), e o erro padrão passa a tratar o grupo como a unidade independente.

• A estatística é uma função suave dos dados: o jackknife falha em estatísticas que saltam (quantis, e autovalores quase iguais que trocam de ordem entre réplicas), e o erro padrão sai inflado.

  Verificar:Ordenar

  Se falhar: Ordene a tabela pseudovalores por sem_ela num data/arrange e procure dois patamares; se houver, não use o erro padrão daquela estatística.

• O intervalo (corrigida ± t · EP) supõe a estatística aproximadamente normal; o erro padrão do jackknife tende a ser um pouco conservador (viesado para cima).

• O modelo fatorial de entrada é estável: cada réplica precisa convergir sem caso Heywood, com o mesmo número de fatores (a réplica que falha vira erro que nomeia a linha).

  Verificar:KMO e BartlettAnálise paralela

• Os fatores das réplicas se casam com os da amostra toda pela congruência de Tucker; com fatores mal definidos (congruência baixa) o casamento é arbitrário.

  Verificar:Mapa das cargas

Configuração

• Estatística — cargas (padrão) ou comunalidades.
• Tabela — resumo (padrão) ou pseudovalores.
• Confiança do intervalo (confianca) — 0,95 por padrão, entre 0,5 e 0,999. Até a versão 1 do bloco o param se chamava nivel; fluxo salvo com nivel abre migrado.
• Grupo (apagar-um-grupo) — em branco (padrão), tira uma linha por vez. Com dados em conglomerados (várias linhas do mesmo talhão, animal ou lote), informe a coluna do conglomerado: cada réplica tira o grupo inteiro e o erro padrão usa o número de grupos G no lugar de n, com intervalo t(G − 1) — a variância JK1 de amostragem (Shao & Tu, 1995; Kott, 2001). Viés, corrigida e pseudovalores com G só valem com grupos do mesmo tamanho: com tamanhos diferentes saem NA, o intervalo centra na estimativa da amostra toda e a coluna nota diz por quê. Com menos de 5 grupos o bloco avisa (o EP tem poucos graus de liberdade). Os pseudovalores saem um por grupo.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.data", registry = reg)
tr_use("trama.multi", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("dados", "multi/example", dataset = "questionario") |>
  tr_add("amostra", "data/slice_head", n = 120L, from = "dados") |>
  tr_add("fa", "multi/factor_analysis", fatores = 3L, rotacao = "oblimin", from = "amostra") |>
  tr_add("jk", "multi/jackknife_fa", estatistica = "cargas", from = "fa")

O fluxo reproduz o recorte de 120 respondentes usado nos testes da coleção; o resumo quantifica a estabilidade das cargas entre as retiradas.

Como interpretar

As réplicas alinham sinal e ordem dos fatores à solução original. Heywood ou falha de identificação numa réplica interrompe o cálculo e indica a linha. O limite é 5.000 linhas.