KMO e Bartlett

O que o bloco faz

O bloco multi/kmo_bartlett calcula KMO global, MSA por variável e esfericidade de Bartlett a partir das correlações entre variáveis. Devolve uma tabela. O bloco recebe data/table.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Graus de liberdade

Quantas informações independentes sobram para estimar uma variabilidade depois de estimados os outros parâmetros. Definem qual distribuição t, F ou qui-quadrado se usa no teste; com poucos graus de liberdade a inferência fica mais incerta.

Normalidade

Pressuposto de que os erros do modelo seguem a distribuição normal (em forma de sino). Em modelos lineares ele se confere nos resíduos, não nos dados brutos; desvios leves pesam pouco em amostras grandes.

Independência

Pressuposto de que o erro de uma observação não informa sobre o de outra. Falha com medidas repetidas no mesmo indivíduo, unidades vizinhas ou dados no tempo, e a sua violação pode distorcer bastante os p-valores e os intervalos.

Quando usar

Use KMO e Bartlett antes da fatoração para avaliar se há correlações comuns suficientes e identificar itens cuja inclusão enfraquece a matriz.

Pressupostos

• As observações são independentes, e o teste de Bartlett supõe normalidade multivariada; com n grande ele rejeita quase sempre, e por isso só diz se há ALGUMA correlação.

  Verificar:Normalidade multivariada (Mardia)Shapiro-Wilk

  Se falhar: Com o multi/mardia rejeitando, o p do Bartlett não é confiável; leia o KMO, que não depende de distribuição.

• A matriz de correlação é inversível (nenhuma variável é combinação exata das outras): o KMO usa as correlações parciais, que vêm da inversa.

  Verificar:Matriz de correlação

  Se falhar: Tire a variável redundante da lista.

Configuração

Variáveis — colunas numéricas, separadas por vírgula. Em branco, usa todas as colunas numéricas.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.multi", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("dados", "multi/example", dataset = "questionario") |>
  tr_add("diag", "multi/kmo_bartlett", cols = "ans1, ans2, ans3, soc1, soc2", from = "dados")

A saída tabular contém os diagnósticos global e por variável para selecionar itens antes de fatorar.

Como interpretar

KMO e MSA variam de 0 a 1; valores menores indicam menor adequação local/global. Bartlett significativo rejeita a matriz identidade, mas não mede a qualidade da solução fatorial.