GLM misto

O que o bloco faz

models/glmer ajusta um modelo linear generalizado com efeitos aleatórios (lme4::glmer, máxima verossimilhança pela aproximação de Laplace). A resposta é binomial (0/1, ou sucessos em n tentativas com cbind(sucessos, fracassos)) ou Poisson (contagem). A saída é models/fit.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Verossimilhança

O quanto um modelo, com certos valores de parâmetros, torna prováveis os dados observados. Estimar por máxima verossimilhança é escolher os parâmetros que maximizam essa medida; critérios como AIC e BIC partem dela.

Variância

A média dos quadrados das distâncias de cada valor à média: mede o quanto os dados se espalham. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e fica na mesma unidade dos dados.

Resíduo

A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.

Modelo linear generalizado (GLM)

Uma extensão do modelo linear para respostas que não são normais, como contagens (Poisson) e proporções ou sim/não (binomial). Uma função de ligação conecta a média da resposta à parte linear do modelo.

Efeito fixo e efeito aleatório

Um efeito fixo é estimado para cada nível que interessa (cada cultivar comparada). Um efeito aleatório trata os níveis observados como sorteio de uma população maior (fazendas, animais, anos) e estima a variância entre eles; modelos com os dois tipos são chamados mistos.

Quando usar

Quando a resposta não é normal e as observações vêm em grupos (rebanho, bloco, ninhada, sujeito). Com superdispersão, ligue Efeito por observação: ele soma (1 | .obs), e a variância que sobra além da binomial ou da Poisson vira um componente de variância (Harrison 2014).

Pressupostos

• Os grupos (rebanhos, blocos, sujeitos) são independentes entre si, e há grupos suficientes para estimar cada variância.

  Se falhar: Com poucos grupos (menos de 5 ou 6), trate o fator como fixo no models/glm.

• A resposta segue a família (binomial ou Poisson) condicional aos efeitos aleatórios, na ligação canônica (logit, log).

  Verificar:Diagnóstico dos resíduos

• Os efeitos aleatórios são normais, com média zero.

  Verificar:Efeitos aleatóriosGráfico de lagarta

• Sem superdispersão além da que o modelo descreve: no models/fit_stats, dispersao_pearson (X² de Pearson dos resíduos condicionais / gl) perto de 1. Não se aplica à binomial 0/1.

  Verificar:Medidas de ajuste

  Se falhar: Ligue o efeito por observação (nivel_obs) e compare os dois ajustes no models/compare.

• A aproximação de Laplace é boa: grupos com bastante informação (binomial com n não muito pequeno, contagens não quase todas zero). Os testes são de Wald (z) e assintóticos.

Configuração

Informe a fórmula com pelo menos um termo aleatório, ou resposta, efeitos fixos e grupo pelo atalho. Escolha a família.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.models", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("carrapatos", "models/example", dataset = "grouseticks") |>
  tr_add("gm", "models/glmer", resposta = "TICKS", fixos = "YEAR", grupo = "BROOD",
         familia = "poisson", nivel_obs = TRUE, from = "carrapatos")

Nos carrapatos de grouseticks, o efeito por observação tem variância 0,30 e a ninhada 1,52. Comparado no models/compare ao modelo sem ele, o AIC cai de 2038,6 para 1844,3 (razão de verossimilhança 196,3): a contagem é superdispersa.

Como interpretar

Os coeficientes estão na escala da ligação (logit, log), com z de Wald; o models/coefficients os exponencia. As médias do models/emmeans são as do grupo típico (efeito aleatório zero), não médias populacionais. Não há resíduo normal a testar, e o quadro é de Wald, tipo II ou III. No exemplo cbpp do lme4, o bloco reproduz a saída do lme4::glmer: interceptos −1,3983, −0,9919, −1,1282 e −1,5797, variância do rebanho 0,4123 e AIC 194,1.