Tamanho para proporção

O que o bloco faz

O tamanho de uma amostra aleatória simples para estimar uma PROPORÇÃO p com margem de erro E:

n₀ = z² · p(1 − p) / E²

Sem ideia de p, use 0,5: é o pior caso, e o n que sai serve para qualquer proporção — é por isso que pesquisa de opinião com margem de 3 pontos e 95% tem sempre perto de 1.068 entrevistas. Com p = 0,1 o n cai para um terço.

A margem é em PONTOS de proporção: 0,05 são 5 pontos (40% ± 5%), e não 5% de 40%.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Amostra

A parte da população que é de fato observada. Quando é sorteada com probabilidades conhecidas, permite estimar características da população e medir a incerteza dessa estimativa.

Estrato

Um grupo da população definido antes do sorteio (região, porte, turno), dentro do qual se sorteia separadamente. Estratificar garante que todos os grupos apareçam na amostra e costuma reduzir a variância quando as unidades de um mesmo estrato se parecem.

Conglomerado

Um grupo de unidades vizinhas ou ligadas (um quarteirão, uma escola) sorteado inteiro em vez de unidade por unidade. Barateia a coleta, mas unidades do mesmo conglomerado tendem a ser parecidas, o que em geral aumenta a variância das estimativas.

Efeito do plano (deff)

A razão entre a variância de uma estimativa no plano amostral usado e a variância que ela teria numa amostra aleatória simples do mesmo tamanho. Um deff de 2 quer dizer que a amostra vale, em precisão, metade do que valeria se fosse aleatória simples.

Margem de erro

A metade da largura de um intervalo de confiança: o quanto a estimativa pode se afastar do valor da população, ao nível de confiança escolhido. É ela que se fixa para calcular o tamanho de amostra necessário.

Quando usar

Use para definir o n antes de coletar respostas categóricas; p = 0,5 cobre o pior caso quando a proporção ainda é desconhecida.

Pressupostos

• A amostra será uma AAS sem reposição (ou o deff informado traduz o desenho real para ela); a correção finita é n/(1 + n/N).

  Verificar:Simular desenho

  Se falhar: Para estratos, use sampling/size_stratified; para conglomerados, sampling/size_cluster; confira o n escolhido com sampling/simulate.

• Aproximação normal da proporção: p esperada não muito perto de 0 ou 1 para o n calculado (n·p e n·(1 − p) acima de uns 10).

  Se falhar: Com p esperada extrema, use p = 0,5 (pior caso) ou confira com sampling/simulate.

• A não resposta é ignorável: quem responde se parece com quem não responde, e dividir por ela só repõe o tamanho.

  Se falhar: Se a não resposta depende do tema, aumentar o n não corrige o viés; calibre depois com sampling/rake ou sampling/poststratify.

Configuração

• Proporção esperada — p, entre 0 e 1.
• Margem de erro — em pontos de proporção (0,03 = 3 pontos).

Exemplo

O fluxo usa os conjuntos didáticos registrados em sampling/example e inclui o nó desta página.

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.sampling", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("plano", "sampling/size_proportion", erro = 0.03, taxa_resposta = 0.7)

Como interpretar

A saída é um plano de amostragem. Com p = 0,5, a variância binomial é máxima e o n serve como limite conservador; a margem é dada em pontos de proporção. A saída é Plano sampling/plan com o tamanho para estimar uma proporção.