Tamanho para média

O que o bloco faz

O tamanho de uma amostra aleatória simples para estimar uma MÉDIA com margem de erro E (metade do intervalo de confiança):

n₀ = (z · S / E)²

em que S é o desvio padrão da variável e z o da confiança (1,96 a 95%). Depois vêm os ajustes — deff, população finita e não resposta —, nessa ordem (Cochran 1977).

O desvio vem de um campo ou de um piloto: ligue uma tabela na porta piloto e escolha a variável, e o desvio e a média saem dela. Sem piloto, o desvio pode vir de uma pesquisa anterior, ou da regra de bolso amplitude ÷ 4.

Erro relativo é a margem em % da média (“quero errar no máximo 10%”), que é como a agronomia e a economia costumam pedir; precisa da média (do campo ou do piloto).

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

População

O conjunto completo de unidades sobre o qual se quer concluir algo: todas as propriedades de uma região, todos os alunos de uma escola. Em geral não é possível medir todas, e por isso se mede uma amostra.

Amostra

A parte da população que é de fato observada. Quando é sorteada com probabilidades conhecidas, permite estimar características da população e medir a incerteza dessa estimativa.

Efeito do plano (deff)

A razão entre a variância de uma estimativa no plano amostral usado e a variância que ela teria numa amostra aleatória simples do mesmo tamanho. Um deff de 2 quer dizer que a amostra vale, em precisão, metade do que valeria se fosse aleatória simples.

Margem de erro

A metade da largura de um intervalo de confiança: o quanto a estimativa pode se afastar do valor da população, ao nível de confiança escolhido. É ela que se fixa para calcular o tamanho de amostra necessário.

Intervalo de confiança

Uma faixa de valores calculada a partir da amostra. Com 95% de confiança, o procedimento produz intervalos que contêm o valor verdadeiro em 95% das amostras possíveis; não quer dizer que um intervalo específico tenha 95% de probabilidade de acertar.

Quando usar

Use quando a variável de interesse é numérica e a decisão é o número de unidades necessário para atingir uma margem para a média.

Pressupostos

• A amostra será uma AAS sem reposição (ou o deff informado traduz o desenho real para ela); a correção finita é n/(1 + n/N).

  Verificar:Simular desenho

  Se falhar: Para estratos, use sampling/size_stratified; para conglomerados, sampling/size_cluster; confira o n escolhido com sampling/simulate.

• O desvio padrão S (do piloto, de pesquisa anterior ou da regra amplitude ÷ 4) está perto do da população, e a média amostral é aproximadamente normal no n calculado.

  Se falhar: Com piloto pequeno o S é incerto: use um S maior (limite superior) ou refaça o plano com o S da primeira onda.

• A não resposta é ignorável: quem responde se parece com quem não responde, e dividir por ela só repõe o tamanho.

  Se falhar: Se a não resposta depende do tema, aumentar o n não corrige o viés; calibre depois com sampling/rake ou sampling/poststratify.

Configuração

• Variável do piloto — a coluna do piloto; só com a porta piloto ligada.
• Desvio padrão — S, sem piloto.
• Média esperada — só para erro relativo, sem piloto.
• Margem de erro — na unidade da variável (absoluto) ou em % da média (relativo).
• Tipo de erro — absoluto ou relativo.

Exemplo

O fluxo usa os conjuntos didáticos registrados em sampling/example e inclui o nó desta página.

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.sampling", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("pop", "sampling/example", dataset = "fazendas") |>
  tr_add("piloto", "sampling/srs", n = 30L, from = "pop") |>
  tr_add("plano", "sampling/size_mean", variavel = "producao_t", erro = 10,
         tipo_erro = "relativo", populacao = 2400) |>
  tr_link("piloto", "plano:piloto")

Como interpretar

O plano registra o n arredondado e a escada de ajustes. Em erro relativo, a margem é uma fração da média esperada; com piloto, o desvio e a média são calculados dos valores observados. A saída é Plano sampling/plan com tamanho amostral e etapas de cálculo.