Tamanho estratificado

O que o bloco faz

Calcula o n de uma amostra ESTRATIFICADA e o reparte entre os estratos. A entrada é a tabela de estratos: uma linha por estrato, com o tamanho na população (N_h) e o desvio da variável dentro dele (S_h) — é o que um data/group_summarise do cadastro dá (n() e sd(x)), ou o que uma pesquisa anterior publicou.

As alocações:

• proporcional — n_h ∝ N_h. A amostra é um retrato da população, e a autoponderada: todo mundo tem o mesmo peso.
• neyman — n_h ∝ N_h · S_h. Mais amostra onde há mais população E mais variação. É a de menor variância para um n fixo, e o ganho é grande quando os estratos diferem em variabilidade (o Norte das fazendas).
• ótima — n_h ∝ N_h · S_h / √c_h. Neyman com custo: estrato caro recebe menos. É a de menor variância para um ORÇAMENTO fixo.
• igual — o mesmo n em todo estrato. Serve para comparar estratos entre si, e não para a média geral.

Com Margem de erro, o n sai da variância da média estratificada igualada a (E/z)²; com n total, o n é dado e o card mostra a margem que ele alcança. Nenhum estrato recebe menos que 2 (sem isso a variância dele não existe) nem mais que N_h (o excedente vira censo e é redistribuído).

Para uma proporção, ponha em S_h a raiz de p_h(1 − p_h).

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

População

O conjunto completo de unidades sobre o qual se quer concluir algo: todas as propriedades de uma região, todos os alunos de uma escola. Em geral não é possível medir todas, e por isso se mede uma amostra.

Amostra

A parte da população que é de fato observada. Quando é sorteada com probabilidades conhecidas, permite estimar características da população e medir a incerteza dessa estimativa.

Estrato

Um grupo da população definido antes do sorteio (região, porte, turno), dentro do qual se sorteia separadamente. Estratificar garante que todos os grupos apareçam na amostra e costuma reduzir a variância quando as unidades de um mesmo estrato se parecem.

Margem de erro

A metade da largura de um intervalo de confiança: o quanto a estimativa pode se afastar do valor da população, ao nível de confiança escolhido. É ela que se fixa para calcular o tamanho de amostra necessário.

Intervalo de confiança

Uma faixa de valores calculada a partir da amostra. Com 95% de confiança, o procedimento produz intervalos que contêm o valor verdadeiro em 95% das amostras possíveis; não quer dizer que um intervalo específico tenha 95% de probabilidade de acertar.

Quando usar

Use quando os tamanhos e desvios por estrato são conhecidos e o plano deve repartir a amostra entre eles.

Pressupostos

• Os N_h e S_h da tabela são os da população (ou boas aproximações), e o sorteio dentro de cada estrato é AAS independente.

  Verificar:Simular desenho

  Se falhar: Com S_h incertos, a alocação proporcional é a mais robusta; confira o plano com sampling/stratified e sampling/simulate.

• A alocação ótima supõe custo linear por entrevista (c_h constante dentro do estrato).

  Se falhar: Custo fixo por estrato não muda as proporções da alocação ótima; desconte-o do orçamento antes de fixar o n total.

• A não resposta é ignorável: quem responde se parece com quem não responde, e dividir por ela só repõe o tamanho.

  Se falhar: Se a não resposta depende do tema, aumentar o n não corrige o viés; calibre depois com sampling/rake ou sampling/poststratify.

Configuração

• Estrato, Tamanho (N_h), Desvio (S_h) — colunas da tabela de estratos.
• Custo — coluna do custo por unidade; só na alocação ótima.
• Alocação — proporcional, neyman, ótima ou igual.
• Margem de erro da média — E, na unidade da variável.
• n total — n fixo; quando maior que 0, vence a margem.
• Confiança, Taxa de resposta — como em sampling/size_mean; a taxa infla cada estrato (até N_h).

Exemplo

O fluxo usa os conjuntos didáticos registrados em sampling/example e inclui o nó desta página.

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.sampling", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("estratos", "sampling/example", dataset = "estratos_fazendas") |>
  tr_add("plano", "sampling/size_stratified", estrato = "regiao", tamanho = "N",
         desvio = "desvio_producao", alocacao = "neyman", erro = 60, from = "estratos")

Como interpretar

O plano devolve uma alocação por estrato. Compare n_final com N_h: estratos censitários têm n_final = N_h; a taxa de resposta aumenta os contatos previstos, sem aumentar o número de respostas. A saída é Plano sampling/plan com uma alocação por estrato.