Tamanho por conglomerados

O que o bloco faz

Leva um plano de AAS (de sampling/size_mean ou sampling/size_proportion) a um plano de CONGLOMERADOS: escolas em vez de alunos, municípios em vez de fazendas, setores em vez de domicílios.

Unidades do mesmo conglomerado se parecem, e cada uma a mais no mesmo conglomerado traz menos informação nova. O quanto se parecem é a correlação intraclasse (ICC, ρ), e o custo em variância é o efeito do desenho:

deff = 1 + (m̄ − 1) · ρ

Com 20 alunos por escola e ρ = 0,05, deff = 1,95: a amostra de conglomerados precisa de quase o dobro de alunos da AAS para a mesma margem. Com ρ = 0,25 (as escolas), deff = 5,75. É por isso que vale mais sortear MAIS escolas com MENOS alunos em cada.

O n₀ do plano ligado é multiplicado pelo deff, dividido por m̄ (vira número de conglomerados), corrigido pela população de conglomerados (M) e pela não resposta do plano. O deff e a correção finita do plano ligado são trocados pelos daqui, e a nota diz.

ICC de referência: 0,01 a 0,05 em características de domicílio por setor; 0,1 a 0,3 em desempenho escolar por escola.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

População

O conjunto completo de unidades sobre o qual se quer concluir algo: todas as propriedades de uma região, todos os alunos de uma escola. Em geral não é possível medir todas, e por isso se mede uma amostra.

Amostra

A parte da população que é de fato observada. Quando é sorteada com probabilidades conhecidas, permite estimar características da população e medir a incerteza dessa estimativa.

Conglomerado

Um grupo de unidades vizinhas ou ligadas (um quarteirão, uma escola) sorteado inteiro em vez de unidade por unidade. Barateia a coleta, mas unidades do mesmo conglomerado tendem a ser parecidas, o que em geral aumenta a variância das estimativas.

Efeito do plano (deff)

A razão entre a variância de uma estimativa no plano amostral usado e a variância que ela teria numa amostra aleatória simples do mesmo tamanho. Um deff de 2 quer dizer que a amostra vale, em precisão, metade do que valeria se fosse aleatória simples.

Graus de liberdade

Quantas informações independentes sobram para estimar uma variabilidade depois de estimados os outros parâmetros. Definem qual distribuição t, F ou qui-quadrado se usa no teste; com poucos graus de liberdade a inferência fica mais incerta.

Quando usar

Use quando a coleta será agrupada e há um plano de referência AAS, um tamanho médio de conglomerado e uma ICC estimada.

Pressupostos

• O deff segue o modelo de ICC comum, o mesmo ρ em todos os conglomerados: deff = 1 + ((CV² + 1)·m̄ − 1)·ρ, com CV o coeficiente de variação do tamanho dos conglomerados (Eldridge, Ashby & Kerry 2006); com CV = 0 (tamanhos iguais) é 1 + (m̄ − 1)·ρ. Supõe a média estimada pela razão Σy/Σm (análise por indivíduo).

  Verificar:Simular desenho

  Se falhar: Sem ideia do CV, meça-o no cadastro dos conglomerados (desvio ÷ média do tamanho) ou trabalhe com cenários, e teste o plano com sampling/two_stage e sampling/simulate.

• Com t, os graus de liberdade são os conglomerados − 1: com poucos conglomerados o quantil cresce bastante, e o plano sobe para o menor número que se sustenta.

  Se falhar: Declare z só se o desenho final tiver muitos conglomerados ou outra fonte de gl.

• Os conglomerados serão sorteados por AAS (ou com probabilidade que o deff já absorva), e o ICC informado vem de pesquisa parecida.

  Se falhar: Trabalhe com cenários de ICC e escolha o n do pior plausível.

Configuração

• Unidades por conglomerado (m̄) — o tamanho médio que se vai entrevistar em cada conglomerado.
• ICC — a correlação intraclasse esperada.
• Conglomerados na população — M; 0 para infinitos.

Exemplo

O fluxo usa os conjuntos didáticos registrados em sampling/example e inclui o nó desta página.

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.sampling", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("aas", "sampling/size_mean", desvio_padrao = 12, erro = 1.5) |>
  tr_add("plano_conglomerados", "sampling/size_cluster", tamanho_conglomerado = 15,
         icc = 0.25, conglomerados = 200, from = "aas")

Como interpretar

O plano resultante substitui o deff original pela aproximação 1 + (m̄ − 1)·ICC, converte unidades em conglomerados e aplica a correção finita quando M é conhecido. A saída é Plano sampling/plan ajustado para conglomerados.