Jackknife da discriminante

O que o bloco faz

O bloco multi/jackknife_discriminant refaz LDA sem cada observação e estima incerteza das correlações canônicas, autovalores ou coeficientes padronizados. O bloco recebe o modelo (models/fit) de uma multi/discriminant.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Erro padrão

O desvio padrão de uma estimativa: quanto ela variaria se o estudo fosse repetido com outra amostra. Diminui quando a amostra cresce e é a base dos intervalos de confiança e dos testes.

Bootstrap e reamostragem

Técnicas que repetem a análise muitas vezes sobre versões modificadas da própria amostra (sorteios com reposição, omissão de observações, embaralhamento) para medir a incerteza de uma estimativa ou obter um p-valor sem depender de uma fórmula pronta.

Variância

A média dos quadrados das distâncias de cada valor à média: mede o quanto os dados se espalham. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e fica na mesma unidade dos dados.

Repetição

Cada unidade experimental que recebe o mesmo tratamento. As repetições permitem estimar o erro experimental; medir várias vezes a mesma unidade não é repetição.

Componente principal

Uma nova variável formada por uma combinação das variáveis originais, escolhida para reter a maior variação possível. Os primeiros componentes resumem muitas variáveis correlacionadas em poucas.

Quando usar

Use Jackknife da discriminante para verificar se observações individuais alteram os parâmetros das funções discriminantes.

Pressupostos

• As linhas são independentes e identicamente distribuídas: o jackknife tira uma linha de cada vez, e com dados em conglomerados (várias linhas do mesmo talhão, animal, escola) a variância sai subestimada. Em série temporal, nenhuma das duas versões serve.

  Se falhar: Com conglomerados, informe a coluna em grupo: cada réplica tira o grupo inteiro (jackknife apagar-um-grupo; Shao & Tu 1995; Kott 2001), e o erro padrão passa a tratar o grupo como a unidade independente.

• A estatística é uma função suave dos dados: o jackknife falha em estatísticas que saltam (quantis, e autovalores quase iguais que trocam de ordem entre réplicas), e o erro padrão sai inflado.

  Verificar:Ordenar

  Se falhar: Ordene a tabela pseudovalores por sem_ela num data/arrange e procure dois patamares; se houver, não use o erro padrão daquela estatística.

• O intervalo (corrigida ± t · EP) supõe a estatística aproximadamente normal; o erro padrão do jackknife tende a ser um pouco conservador (viesado para cima).

• A discriminante de entrada é linear (o bloco recusa a quadrática) e atende aos seus pressupostos.

  Verificar:M de Box

• Cada grupo continua com observações suficientes quando uma linha sai; grupos muito pequenos deixam as correlações canônicas instáveis.

  Verificar:Agrupar e resumir

Configuração

• Estatística — correlação canônica (padrão), autovalores ou coeficientes padronizados.
• Tabela — resumo (padrão) ou pseudovalores.
• Confiança do intervalo (confianca) — 0,95 por padrão, entre 0,5 e 0,999. Até a versão 1 do bloco o param se chamava nivel; fluxo salvo com nivel abre migrado.
• Grupo (apagar-um-grupo) — em branco (padrão), tira uma linha por vez. Com dados em conglomerados (várias linhas do mesmo talhão, animal ou lote), informe a coluna do conglomerado: cada réplica tira o grupo inteiro e o erro padrão usa o número de grupos G no lugar de n, com intervalo t(G − 1) — a variância JK1 de amostragem (Shao & Tu, 1995; Kott, 2001). Viés, corrigida e pseudovalores com G só valem com grupos do mesmo tamanho: com tamanhos diferentes saem NA, o intervalo centra na estimativa da amostra toda e a coluna nota diz por quê. Com menos de 5 grupos o bloco avisa (o EP tem poucos graus de liberdade). Os pseudovalores saem um por grupo.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.multi", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("dados", "multi/example", dataset = "iris") |>
  tr_add("lda", "multi/discriminant", resposta = "Species", from = "dados") |>
  tr_add("jk", "multi/jackknife_discriminant", from = "lda")

O resumo apresenta variabilidade das funções discriminantes ao retirar cada observação.

Como interpretar

A tabela resumo estima variabilidade; pseudovalores mostram retiradas influentes. O bloco requer modelo linear. Para estabilidade do acerto, use a validação cruzada de models/confusion.