Scott-Knott

O que o bloco faz

models/scott_knott agrupa as médias de um tratamento pelo método de Scott & Knott (1974): ordena as médias, acha o corte que divide o conjunto em dois grupos com a maior soma de quadrados entre eles, testa esse corte pela razão de verossimilhança e repete dentro de cada lado enquanto o corte for significativo. A saída é models/emm, com uma letra por média.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Variância

A média dos quadrados das distâncias de cada valor à média: mede o quanto os dados se espalham. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e fica na mesma unidade dos dados.

Resíduo

A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.

Modelo linear generalizado (GLM)

Uma extensão do modelo linear para respostas que não são normais, como contagens (Poisson) e proporções ou sim/não (binomial). Uma função de ligação conecta a média da resposta à parte linear do modelo.

Fator

Uma variável explicativa categórica cujo efeito se quer estudar, como adubo, cultivar ou dose. Num experimento fatorial, dois ou mais fatores são combinados.

Comparações múltiplas

Comparar muitos pares de tratamentos aumenta a chance de achar alguma diferença só por acaso. Os procedimentos de comparações múltiplas (Tukey, Dunnett, Scott-Knott...) controlam essa chance de formas diferentes, e por isso podem discordar entre si.

Quando usar

Para dividir muitos tratamentos em grupos que não se sobrepõem, sobre uma ANOVA balanceada (DIC, DBC, DQL, fatorial, parcela subdividida). O nível vale para cada corte, não para o agrupamento inteiro. Com bloco incompleto, covariável ou repetições desiguais o bloco recusa: as médias da tabela deixam de ter a variância comum que o teste supõe. Nesses casos, use o models/emmeans.

Pressupostos

• O modelo que entra atende aos seus pressupostos (erros normais, variância constante, independência): as comparações usam o erro padrão dele.

  Verificar:Normalidade dos resíduosLeveneDiagnóstico dos resíduos

  Se falhar: Acerte o modelo antes: transformação, models/glm, ou models/lmer para erros correlacionados.

• As médias vêm de uma ANOVA com um erro só por fator (o bloco escolhe o erro (a) ou (b) na parcela subdividida), e os dados são balanceados: as médias usadas são as da tabela.

  Se falhar: No desbalanceado, ou em GLM e misto, use o models/emmeans.

• Sem interação relevante com outro fator; havendo, a média de um fator somada sobre o outro esconde o que aconteceu.

  Verificar:Quadro da ANOVA

  Se falhar: Compare dentro de cada nível do outro fator (Por no models/emmeans).

• Todo outro termo do modelo é ortogonal ao tratamento (bloco completo, sem covariável): a média da tabela estima a do nível, com variância QM / rᵢ. Repetições desiguais são aceitas no DIC; em cada corte s² é a média de QM / rᵢ do grupo (Jelihovschi, Faria & Allaman 2014; ScottKnott:::MaxValue).

  Se falhar: O bloco recusa; use o models/emmeans com médias ajustadas.

• O alfa vale para cada corte, não para o agrupamento inteiro: a taxa de erro por experimento é maior que a nominal quando há muitas médias.

Configuração

Informe o tratamento e a confiança (padrão 0,95; cada corte é testado a alfa = 1 − confiança). Na parcela subdividida, o bloco usa o erro (a) ou (b) do fator.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.models", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("milho", "models/example", dataset = "milho_dbc") |>
  tr_add("dbc", "models/anova_dbc", resposta = "producao", tratamento = "hibrido",
         bloco = "bloco", from = "milho") |>
  tr_add("sk", "models/scott_knott", tratamento = "hibrido", from = "dbc")

No milho_dbc (QM do resíduo 0,0931 com 12 gl), os cinco híbridos formam três grupos: H3 (9,07) no grupo a, H5 (8,47) no b, e H1, H2 e H4 (7,96, 7,87 e 7,66) no c.

Como interpretar

Médias com a mesma letra ficaram no mesmo grupo: nenhum corte entre elas foi significativo. Como cada média tem uma letra só, a leitura é mais simples que a do Tukey, mas o método não controla a taxa de erro do experimento inteiro.