Engle-Granger

O que o bloco faz

Testa se a série RESPOSTA é cointegrada com as demais, isto é, se existe uma combinação linear delas que é estacionária.

A regressão da resposta nas outras séries é estimada por mínimos quadrados. O teste é o ADF SEM constante nos resíduos dessa regressão, com H0 = não há cointegração. Rejeitar conclui cointegradas.

Por que não o ADF comum

Os resíduos de uma regressão já estimada são MENORES do que um resíduo qualquer: o ajuste os aproxima de zero. Os críticos do ADF comum são otimistas nesse caso e rejeitam demais. O p-valor sai da superfície de MacKinnon para N variáveis (N = resposta mais regressoras), que é a distribuição certa.

Limites

Com mais de duas séries, o teste dá UMA relação, e o resultado depende de qual série é a resposta. Para contar as relações de uma vez, use o series/johansen.

Faltantes

Este bloco não aceita faltantes: série com buraco põe o nó em vermelho. Ligue um series/interpolate antes, ou recorte a parte cheia com series/window.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Hipótese nula

A afirmação que o teste põe à prova, em geral a de que não há efeito ou diferença (médias iguais, ausência de tendência). O teste mede o quanto os dados são incompatíveis com ela; não rejeitá-la não prova que ela é verdadeira.

p-valor

A probabilidade de obter um resultado tão extremo quanto o observado, ou mais, se a hipótese nula fosse verdadeira. p-valor pequeno indica dados pouco compatíveis com a hipótese nula; ele não é a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira nem mede o tamanho do efeito.

Resíduo

A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.

Estacionariedade

Uma série é estacionária quando média, variância e autocorrelação não mudam ao longo do tempo. Muitos modelos (como o ARIMA) a supõem; séries com tendência costumam ser diferenciadas até ficarem estacionárias.

Tendência

O movimento de longo prazo de uma série, de subida ou de descida, separado das oscilações de curto prazo e da sazonalidade.

Pressupostos

• As séries são todas I(1): se a resposta ou alguma regressora for estacionária, a regressão é espúria e o teste não vale.

  Verificar:ADFKPSS

  Se falhar: teste cada série com series/adf e series/kpss; só faça Engle-Granger com séries I(1)

• Há no máximo uma relação de cointegração, e o resultado depende de qual série é a resposta.

  Verificar:Johansen

  Se falhar: use series/johansen, que conta as relações de uma vez

Parâmetros

• Resposta — a série explicada; as outras da série múltipla são as regressoras.
• Determinístico — constante (padrão), ou constante com tendência na regressão.
• Defasagens do ADF — teto das defasagens do ADF nos resíduos; 0 usa a regra automática, e o AIC escolhe dentro dele.

Valor

Um teste (data/test). A estatística é o t do ADF nos resíduos; o p-valor é o de MacKinnon para N variáveis, e a decisão a 5% sai dele.

Exemplos

tr_flow(reg) |>
  tr_add("dax", "series/example", dataset = "EuStockMarkets$DAX") |>
  tr_add("cac", "series/example", dataset = "EuStockMarkets$CAC") |>
  tr_add("j", "series/join", nomes = "dax, cac", from = c("dax", "cac")) |>
  tr_add("eg", "series/engle_granger", resposta = "dax", from = "j")