Matriz de distância

O que o bloco faz

O bloco multi/distance calcula a distância entre cada par de linhas (genótipos, cultivares, acessos) a partir de uma data/table. A saída é do tipo multi/dist; o card é o mapa de calor da matriz, ordenado pelo UPGMA.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Variância

A média dos quadrados das distâncias de cada valor à média: mede o quanto os dados se espalham. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e fica na mesma unidade dos dados.

Resíduo

A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.

Repetição

Cada unidade experimental que recebe o mesmo tratamento. As repetições permitem estimar o erro experimental; medir várias vezes a mesma unidade não é repetição.

Distância e dissimilaridade

Uma medida de quão diferentes são duas observações quando consideradas todas as variáveis ao mesmo tempo. A escolha da distância (euclidiana, de Mahalanobis, de Gower) muda quem fica perto de quem no agrupamento.

Análise de agrupamento

Métodos que reúnem observações parecidas em grupos sem que os grupos sejam conhecidos de antemão. O resultado depende da distância, do método de ligação e do número de grupos escolhido.

Quando usar

É o primeiro passo de um estudo de diversidade genética: a mesma matriz alimenta o multi/cluster (UPGMA) e o multi/tocher.

Pressupostos

• Cada linha é um indivíduo (um genótipo, um acesso): com repetições do experimento, resuma antes (média por genótipo).

  Verificar:Agrupar e resumir

• Sem faltantes nas variáveis (o bloco recusa).

  Se falhar: Ligue um data/drop_na antes, ou impute fora.

• As variáveis estão numa escala comparável, ou a distância cuida disso: na euclidiana crua a variável de maior variância domina; a padronizada, a Mahalanobis e a Gower corrigem.

  Se falhar: Use a euclidiana padronizada (ou Padronizar ligado no agrupamento).

• Na Mahalanobis, a covariância S é a das próprias linhas e é inversível (mais linhas que variáveis, sem variável combinação exata das outras). Com a tabela de médias, o D² é descritivo: o dos livros de melhoramento usa a covariância RESIDUAL do experimento.

  Verificar:Matriz de correlação

  Se falhar: Tire a variável redundante; para o D² com a covariância residual, faça a conta fora com a matriz E da MANOVA.

• As variáveis medem caracteres diferentes: na euclidiana, duas muito correlacionadas contam o mesmo caráter duas vezes.

  Verificar:Matriz de correlação

  Se falhar: Use a Mahalanobis, que desconta a correlação.

Configuração

• Variáveis — colunas numéricas; em branco, todas (na Gower, todas as colunas).
• Distância — euclidiana padronizada (padrão, cada variável com desvio 1), euclidiana, mahalanobis (sai como D², não a raiz; desconta a correlação entre caracteres) ou gower (caracteres mistos).
• Rótulo das linhas — coluna com o nome de cada linha, sem repetição.

Exemplo

tr_flow(reg) |>
  tr_add("usa", "multi/example", dataset = "USArrests") |>
  tr_add("d", "multi/distance", metodo = "mahalanobis", rotulo = "nome", from = "usa")

Como interpretar

Blocos escuros na diagonal do mapa são grupos de indivíduos parecidos. Ligada numa entrada de tabela, a matriz vira a tabela larga (rotulo e uma coluna por indivíduo).