Agrupamento

O que o bloco faz

O bloco multi/cluster junta os indivíduos em grupos. Recebe a tabela (entrada dados, distância euclidiana nas variáveis) ou uma matriz do multi/distance (entrada distancia). O card é o dendrograma com o corte.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Variância

A média dos quadrados das distâncias de cada valor à média: mede o quanto os dados se espalham. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e fica na mesma unidade dos dados.

Repetição

Cada unidade experimental que recebe o mesmo tratamento. As repetições permitem estimar o erro experimental; medir várias vezes a mesma unidade não é repetição.

Distância e dissimilaridade

Uma medida de quão diferentes são duas observações quando consideradas todas as variáveis ao mesmo tempo. A escolha da distância (euclidiana, de Mahalanobis, de Gower) muda quem fica perto de quem no agrupamento.

Análise de agrupamento

Métodos que reúnem observações parecidas em grupos sem que os grupos sejam conhecidos de antemão. O resultado depende da distância, do método de ligação e do número de grupos escolhido.

Quando usar

Diversidade genética entre genótipos, tipologia de propriedades, qualquer pergunta de “quem se parece com quem”.

Pressupostos

• Cada linha é um indivíduo (um genótipo, um acesso): com repetições do experimento, resuma antes (média por genótipo).

  Verificar:Agrupar e resumir

• As variáveis estão numa escala comparável, ou a distância cuida disso: na euclidiana crua a variável de maior variância domina; a padronizada, a Mahalanobis e a Gower corrigem.

  Se falhar: Use a euclidiana padronizada (ou Padronizar ligado no agrupamento).

• A ligação combina com a distância: o Ward supõe distância euclidiana (sobre Mahalanobis usa a raiz do D²; sobre Gower é aproximado); UPGMA, completo e simples aceitam qualquer dissimilaridade.

  Verificar:Matriz de distância

• O dendrograma representa bem a matriz: correlação cofenética acima de ~0,7 (Sokal & Rohlf 1962). Abaixo disso, os grupos do corte dizem pouco sobre as distâncias reais.

  Verificar:Dendrograma

  Se falhar: Troque a ligação (o UPGMA costuma dar a maior cofenética) ou leia a matriz direto no mapa de calor do multi/distance.

• O número de grupos é uma escolha, não uma estimativa: nenhum teste aqui diz que há k grupos. Todo agrupamento acha grupos, até em dados sem estrutura.

  Verificar:DendrogramaTocher

  Se falhar: Corte onde os ramos são longos, e confira se o Tocher na mesma matriz dá grupos parecidos.

• No k-means, os grupos são aproximadamente esféricos e de tamanhos parecidos, e o ótimo é LOCAL (por isso 25 partidas e a semente do nó).

Configuração

• Variáveis, Padronizar, Rótulo das linhas — só quando parte da tabela.
• Método — UPGMA (ligação média, o mais usado em melhoramento), Ward.D2, completo, simples ou k-means (só a partir da tabela, com a semente do nó).
• Grupos — o k do corte.

Com Mahalanobis, o UPGMA usa o D² (como nas teses) e o Ward usa D, a raiz, porque o Ward já eleva ao quadrado. Com Gower, o Ward é aproximado: a Gower não é euclidiana.

Exemplo

tr_flow(reg) |>
  tr_add("usa", "multi/example", dataset = "USArrests") |>
  tr_add("d", "multi/distance", rotulo = "nome", from = "usa") |>
  tr_add("ag", "multi/cluster", metodo = "UPGMA", grupos = 4L, from = "d")

Como interpretar

A correlação cofenética (no subtítulo e no resumo) mede quanto a árvore preserva as distâncias; acima de 0,7 é boa representação. Ligado numa tabela, o agrupamento vira os dados com a coluna grupo (G1, G2…).