Permutação

O que o bloco faz

models/permutation permuta os valores da resposta entre as linhas do ajuste, mantendo os preditores, e recalcula o F do Termo escolhido em cada repetição. O F observado é comparado com essa distribuição. O cálculo usa a mesma decomposição QR do ajuste, sem reajustar, porque a matriz do modelo não muda.

O F é o sequencial (tipo I). O p-valor de Monte Carlo é (excedências + 1) / (reamostras + 1), com empates contados por uma tolerância de 1e-8. A tabela mostra também o p-valor teórico do F, para comparação.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Hipótese nula

A afirmação que o teste põe à prova, em geral a de que não há efeito ou diferença (médias iguais, ausência de tendência). O teste mede o quanto os dados são incompatíveis com ela; não rejeitá-la não prova que ela é verdadeira.

p-valor

A probabilidade de obter um resultado tão extremo quanto o observado, ou mais, se a hipótese nula fosse verdadeira. p-valor pequeno indica dados pouco compatíveis com a hipótese nula; ele não é a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira nem mede o tamanho do efeito.

Estatística F

A razão entre duas estimativas de variância: a explicada por um fator e a residual. Valores muito maiores que 1 indicam que o fator explica mais variação do que o acaso explicaria; é a estatística da análise de variância.

Bootstrap e reamostragem

Técnicas que repetem a análise muitas vezes sobre versões modificadas da própria amostra (sorteios com reposição, omissão de observações, embaralhamento) para medir a incerteza de uma estimativa ou obter um p-valor sem depender de uma fórmula pronta.

Modelo linear

Um modelo em que a resposta é a soma de efeitos das variáveis explicativas, cada um multiplicado por um coeficiente, mais um erro aleatório. Regressão e análise de variância são casos dele; “linear” se refere aos coeficientes, não à forma da curva.

Quando usar

Quando a distribuição F teórica é duvidosa, por exemplo com erros claramente não normais e poucas repetições, e o ajuste é linear (lm), o que inclui as ANOVAs de efeitos fixos. Se o experimento tem plano de casualização conhecido, prefira o teste de randomização da coleção de experimentos: este bloco não substitui a casualização do delineamento.

Pressupostos

• A resposta é permutável sob a hipótese nula entre as observações; use Dentro de quando a permutabilidade vale apenas dentro de estratos (por exemplo, blocos).

  Se falhar: Use o desenho de randomização do experimento em experiments/randomization_test, ou especifique os estratos corretos.

• O modelo linear e o termo escolhido representam a pergunta testada; o teste é do F sequencial tipo I e depende da ordem dos termos.

Configuração

• Termo — o rótulo de uma linha do quadro da ANOVA; em branco, usa o primeiro.
• Dentro de — coluna que define grupos de permutação. Em branco, permuta entre todas as linhas.
• Reamostras — o número de permutações (padrão 9999).

Quando o termo vem depois de outro que tem efeito, como no DBC (bloco + tratamento), as linhas só são permutáveis sob H0 dentro do mesmo bloco. Nesse caso, use Dentro de = bloco; sem isso, o teste deixa de ser exato.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.models", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("dados", "models/example", dataset = "PlantGrowth") |>
  tr_add("ajuste", "models/anova_dic", resposta = "weight", tratamento = "group", from = "dados") |>
  tr_add("perm", "models/permutation", termo = "group", reamostras = 9999, from = "ajuste")

Como interpretar

A hipótese nula é que o termo não tem efeito, de modo que qualquer rearranjo da resposta seria igualmente provável. O p-valor de permutação diz em que fração das permutações o F foi pelo menos tão grande quanto o observado. Se ele ficar muito diferente do p-valor teórico, os pressupostos do F merecem atenção. O resultado depende do sorteio; a semente é a do card, e o mesmo card dá a mesma distribuição.