Tamanho de efeito (ANOVA)

O que o bloco faz

models/effect_size calcula, para cada termo do quadro da ANOVA, o eta² (fração da variação total), o eta² parcial (o termo contra o próprio erro) o ômega² (o eta² corrigido do viés em amostra pequena) e o ômega² parcial de Olejnik & Algina (2003), com o erro do próprio termo. Bloco, linha e coluna ficam de fora: são controle da casualização. A saída é uma tabela.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Tamanho de efeito

Uma medida de quão grande é uma diferença ou associação, independente do tamanho da amostra (por exemplo, a diferença entre médias em unidades de desvio padrão). Complementa o p-valor: com amostra grande, um efeito minúsculo pode ser significativo.

Resíduo

A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.

Modelo linear generalizado (GLM)

Uma extensão do modelo linear para respostas que não são normais, como contagens (Poisson) e proporções ou sim/não (binomial). Uma função de ligação conecta a média da resposta à parte linear do modelo.

Fator

Uma variável explicativa categórica cujo efeito se quer estudar, como adubo, cultivar ou dose. Num experimento fatorial, dois ou mais fatores são combinados.

Análise de variância (ANOVA)

Um método que divide a variação total da resposta em partes atribuídas a cada fonte (tratamentos, blocos, erro) e testa, pela estatística F, se cada fonte explica mais variação do que o acaso.

Quando usar

Sempre que o artigo pedir, além do p-valor, o tamanho do efeito de cada fator — em revistas que seguem as normas da APA isso é obrigatório. Funciona em lm, nos delineamentos e na parcela subdividida; GLM e misto não têm somas de quadrados e são recusados.

Pressupostos

• O quadro da ANOVA é válido: o modelo está bem especificado e os erros cumprem os pressupostos do bloco que o ajustou (as SQ vêm dele).

  Verificar:Diagnóstico dos resíduosNormalidade dos resíduosLevene

• Os fatores são manipulados (tratamentos do experimento): o ômega² parcial de Olejnik & Algina (2003) é o dessa situação. Com fator medido (sexo, idade), o eta² generalizado deles, que não está aqui, é o comparável entre estudos.

  Se falhar: Relate o eta² parcial e diga quais fatores são medidos.

• Com SQ tipo II ou III (desbalanceado) as somas não dão o total: o eta² usa a soma das SQ do quadro, e a coluna base_eta2 avisa.

  Verificar:Quadro da ANOVA

Configuração

Soma de quadrados escolhe o tipo (I, II ou III), como no Quadro da ANOVA. Cada termo usa o próprio erro: na parcela subdividida, o erro (a) para o fator da parcela e o (b) para a subparcela e a interação; a coluna erro diz qual. Ali o ômega² comum sai vazio (o total mistura os dois estratos) e vale o parcial. Com SQ tipo II ou III as SQ não somam o total, e a coluna base_eta2 diz que o denominador do eta² é a soma das SQ do quadro.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.models", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("dados", "models/example", dataset = "milho_dbc") |>
  tr_add("ajuste", "models/anova_dbc", resposta = "producao", tratamento = "hibrido", bloco = "bloco", from = "dados") |>
  tr_add("efeito", "models/effect_size", from = "ajuste")

No DBC de milho, o híbrido explica cerca de 65% da variação total (eta² 0,65; eta² parcial 0,82; ômega² 0,60).

Como interpretar

O eta² diminui quando o modelo ganha termos; o eta² parcial não, e por isso é o que se compara entre experimentos com delineamentos diferentes. O ômega² é o menos viesado e pode sair negativo quando F < 1: leia como zero. As referências de Cohen (0,01, 0,06 e 0,14 para eta²) são genéricas; efeitos já publicados na área são uma régua melhor.