Dunn

O que o bloco faz

models/dunn compara todos os pares de grupos pelos postos médios (Dunn, 1964), usando os postos da amostra inteira e a correção de empates. A saída é um quadro de efeitos (models/effects), um par por linha, com a diferença dos postos médios, o z e o p-valor ajustado.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

p-valor

A probabilidade de obter um resultado tão extremo quanto o observado, ou mais, se a hipótese nula fosse verdadeira. p-valor pequeno indica dados pouco compatíveis com a hipótese nula; ele não é a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira nem mede o tamanho do efeito.

Erro tipo I e tipo II

Erro tipo I é rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (um falso alarme); erro tipo II é não rejeitá-la quando ela é falsa (deixar passar um efeito real). Diminuir um, mantendo o tamanho da amostra, tende a aumentar o outro.

Teste não paramétrico

Um teste que não supõe uma distribuição específica (como a normal) para os dados; muitos trabalham com a ordem (os postos) das observações. É útil quando os pressupostos de um teste paramétrico falham, em geral com algum custo de poder quando eles valem.

Comparações múltiplas

Comparar muitos pares de tratamentos aumenta a chance de achar alguma diferença só por acaso. Os procedimentos de comparações múltiplas (Tukey, Dunnett, Scott-Knott...) controlam essa chance de formas diferentes, e por isso podem discordar entre si.

Normalidade

Pressuposto de que os erros do modelo seguem a distribuição normal (em forma de sino). Em modelos lineares ele se confere nos resíduos, não nos dados brutos; desvios leves pesam pouco em amostras grandes.

Quando usar

Depois de um Kruskal-Wallis que rejeita, para saber quais grupos diferem. Não refaz os postos a cada par, como faria o Wilcoxon repetido.

Pressupostos

• As observações são independentes, dentro e entre os grupos.

  Se falhar: Medidas repetidas no mesmo indivíduo pedem o models/friedman.

• A resposta é ao menos ordinal, e os grupos têm distribuições de mesma forma: só assim uma diferença de postos médios se lê como deslocamento (de mediana).

  Verificar:BoxplotDensidade

• É o post hoc do Kruskal-Wallis: faz sentido depois de ele rejeitar, e usa os postos da amostra INTEIRA.

  Verificar:Kruskal-Wallis

• A estatística z é normal aproximada: com grupos muito pequenos (menos de uns 5) o p é só indicativo.

Configuração

Resposta é a coluna numérica; Grupo, a dos grupos; Ajuste escolhe a correção dos p-valores: holm (padrão), bonferroni, sidak ou nenhum. A coluna p_sem_ajuste guarda o p de cada comparação isolada.

Exemplo

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.models", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("dados", "models/example", dataset = "InsectSprays") |>
  tr_add("kw", "models/kruskal", resposta = "count", grupo = "spray", from = "dados") |>
  tr_add("dunn", "models/dunn", resposta = "count", grupo = "spray", from = "dados")

No InsectSprays, os sprays A, B e F ficam juntos nos postos altos e C, D e E nos baixos; as comparações entre os dois blocos têm p ajustado pequeno.

Como interpretar

Estimativa positiva quer dizer postos maiores no primeiro grupo do par. O p-valor que vale é o ajustado: com muitos grupos, o p_sem_ajuste subestima o risco de algum falso positivo na família de comparações.