Razão

O que o bloco faz

A razão entre dois totais, R = Σ w·y / Σ w·x: toneladas por hectare, renda por morador, trabalhadores por fazenda. Não é a média das razões de cada unidade (que daria à fazenda de 1 ha o mesmo peso que à de 1.000 ha): é a produção total sobre a área total.

O denominador também é aleatório — outra amostra traria outra área —, e a variância leva isso em conta pela linearização. A média de uma variável é o caso particular com denominador 1 em toda unidade.

O deff não é calculado para a razão: a AAS de comparação dependeria da variância conjunta das duas colunas, e um número a mais que se lê errado é pior que nenhum.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

População

O conjunto completo de unidades sobre o qual se quer concluir algo: todas as propriedades de uma região, todos os alunos de uma escola. Em geral não é possível medir todas, e por isso se mede uma amostra.

Amostra

A parte da população que é de fato observada. Quando é sorteada com probabilidades conhecidas, permite estimar características da população e medir a incerteza dessa estimativa.

Estrato

Um grupo da população definido antes do sorteio (região, porte, turno), dentro do qual se sorteia separadamente. Estratificar garante que todos os grupos apareçam na amostra e costuma reduzir a variância quando as unidades de um mesmo estrato se parecem.

Conglomerado

Um grupo de unidades vizinhas ou ligadas (um quarteirão, uma escola) sorteado inteiro em vez de unidade por unidade. Barateia a coleta, mas unidades do mesmo conglomerado tendem a ser parecidas, o que em geral aumenta a variância das estimativas.

Efeito do plano (deff)

A razão entre a variância de uma estimativa no plano amostral usado e a variância que ela teria numa amostra aleatória simples do mesmo tamanho. Um deff de 2 quer dizer que a amostra vale, em precisão, metade do que valeria se fosse aleatória simples.

Quando usar

Use para estimar uma razão entre dois totais, como produção total por área total.

Pressupostos

• A amostra é probabilística: toda unidade da população tinha probabilidade de inclusão conhecida e maior que zero, e o peso de cada uma é o inverso dela.

  Se falhar: Em coleta por adesão ou indicação, calibre os pesos a totais conhecidos (sampling/rake, sampling/poststratify) e leia o erro como nominal: o viés de quem entrou não está nele.

• Estratos, unidades primárias e pesos no cabo são os do sorteio real.

  Verificar:Declarar desenho

  Se falhar: Declare o desenho verdadeiro em sampling/design: tratar conglomerados como unidades independentes subestima o erro padrão.

• Unidades primárias sorteadas independentemente entre estratos, com pelo menos duas por estrato; a variância do conglomerado último trata o primeiro estágio como com reposição (ou com a correção finita declarada).

  Se falhar: Junte estratos com uma unidade primária só; com fração amostral alta no primeiro estágio e sem fpc, o erro sai conservador.

• O intervalo é o da aproximação normal do estimador linearizado (t com gl do desenho): pede unidades primárias e casos no domínio em número razoável.

  Verificar:Simular desenho

  Se falhar: Confira a cobertura com sampling/simulate; com poucos graus de liberdade ou domínio raro, junte domínios ou leia o intervalo como aproximado.

• Faltantes são ignoráveis: dentro do desenho, quem não respondeu se parece com quem respondeu.

  Se falhar: Ajuste os pesos pela não resposta (sampling/poststratify, sampling/rake) ou impute antes de estimar.

• A linearização da razão supõe o total do denominador estimado com precisão (CV pequeno, uns 10% ou menos): o viés da razão é da ordem de 1/n.

  Verificar:Total

  Se falhar: Estime o total do denominador com sampling/total e olhe o CV; se for alto, aumente a amostra ou junte domínios.

Configuração

• Numerador, Denominador — colunas numéricas.

Exemplo

O fluxo usa os conjuntos didáticos registrados em sampling/example e inclui o nó desta página.

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.sampling", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("pop", "sampling/example", dataset = "fazendas") |>
  tr_add("amostra", "sampling/stratified", estrato = "regiao", n = 240L, from = "pop") |>
  tr_add("razao", "sampling/ratio", numerador = "producao_t", denominador = "area_ha",
         por = "regiao", from = "amostra")

Como interpretar

A razão divide o total ponderado do numerador pelo total ponderado do denominador; não equivale à média das razões individuais. A variância inclui a incerteza dos dois totais pela linearização. A saída é Estimativa sampling/estimate da razão.