Ajustar modelo

O que o bloco faz

Ajusta uma curva teórica aos pontos do variograma empírico. O que sai daqui é o que a krigagem usa: sem modelo ajustado não há interpolação.

Três números resumem a estrutura espacial: a pepita (variância a distância zero: erro de medida e variação em escala menor que a malha), a contribuição (quanto a estrutura espacial acrescenta) e o alcance (até onde ela vai).

O alcance prático é o que se lê no gráfico, e não é o parâmetro do modelo. No esférico são iguais, porque o modelo atinge o patamar exatamente nesse ponto. No exponencial o prático é cerca de três vezes o parâmetro; no gaussiano, cerca de 1,73 vez. O bloco reporta os dois.

O bloco não escolhe a família por você: comparar modelos é trabalho de validação cruzada.

Antes de continuar
Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.
Variância
A média dos quadrados das distâncias de cada valor à média: mede o quanto os dados se espalham. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e fica na mesma unidade dos dados.
Distância e dissimilaridade
Uma medida de quão diferentes são duas observações quando consideradas todas as variáveis ao mesmo tempo. A escolha da distância (euclidiana, de Mahalanobis, de Gower) muda quem fica perto de quem no agrupamento.
Validação cruzada
Repetir a divisão treino/teste várias vezes, cada vez deixando uma parte diferente dos dados de fora, e fazer a média do desempenho. Dá uma estimativa mais estável do erro em dados novos do que uma única divisão.

Pressupostos

O modelo ajustado é definido positivo: as quatro famílias oferecidas são, com pepita e contribuição não negativas e alcance positivo.
Verificar:Ajustar modelo
Se falhar: Ajuste que devolve parâmetro negativo é recusado por este bloco: troque a família ou os valores iniciais.
As classes de distância curtas estão bem estimadas: a krigagem usa sobretudo a vizinhança próxima.
Verificar:Variograma
Se falhar: Aumente o número de classes ou baixe a distância máxima para detalhar a origem.

Parâmetros

Família — esférico atinge o patamar; exponencial e gaussiano só se aproximam. O gaussiano supõe um fenômeno muito suave perto da origem e costuma precisar de pepita.
Método — WLS-Cressie pesa cada classe por N/γ², dando peso às classes curtas, que são as que a krigagem usa; é o padrão da literatura e desta coleção. WLS-np pesa só pelo número de pares. OLS não pesa. O sqr que o bloco reporta é a soma de quadrados ponderada com os pesos do método escolhido: só se compara entre ajustes do mesmo método e do mesmo variograma empírico.
Pepita fixa — mantém a pepita no valor inicial em vez de estimá-la.
Valores iniciais — o ajuste é sensível ao chute, então o bloco tenta várias partidas, sempre as mesmas (mesma entrada, mesmo modelo): pepita = γ da primeira classe ou zero; contribuição = γ máximo menos a pepita; alcance = a distância máxima dividida por 3, 6 e 2. Fica o ajuste válido de menor sqr. Ajuste que sai singular, não converge, tem sinal errado ou alcance prático fora da escala dos dados é descartado; se nenhuma partida serve, o bloco dá erro em vez de devolver um modelo ruim. Valor que você informa vale como está e não entra na grade. Se o único defeito for pepita negativa, use Pepita fixa com pepita inicial 0.
Kappa — só para Matérn: 0,5 reproduz o exponencial, valores altos aproximam o gaussiano.

Valor

Um modelo ajustado (spatial/model). O adaptador para data/table dá uma linha por parâmetro numérico, pronta para comparar duas famílias com data/bind_rows.

A linha grau_dependencia é a dependência relativa, pepita dividida pelo patamar (Cambardella et al., 1994): quanto menor, mais forte a dependência espacial. Perto de 0 quase toda a variância é estrutura espacial; perto de 1 é quase tudo pepita, e o variograma é praticamente plano. O nome do campo não muda, mas o sentido é este, e é o inverso do que o nome sugere.

Exemplos

Exemplo espacial

Variograma