Variograma

O que o bloco faz

A semivariância média entre pares de pontos, por classe de distância. É a medida de dependência espacial: se o variograma sobe com a distância e estabiliza, há estrutura espacial, e o alcance diz até onde ela vai.

Um variograma plano desde a primeira classe não quer dizer “sem estrutura”: pode ser escala errada, poucos pares, ou tendência de larga escala não removida. As distâncias estão na unidade das coordenadas (metros, nos exemplos).

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

Variância

A média dos quadrados das distâncias de cada valor à média: mede o quanto os dados se espalham. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e fica na mesma unidade dos dados.

Resíduo

A diferença entre o valor observado e o valor que o modelo ajustado prevê para aquela observação. É nos resíduos que se conferem os pressupostos do modelo: eles devem parecer ruído, sem padrão.

Tendência

O movimento de longo prazo de uma série, de subida ou de descida, separado das oscilações de curto prazo e da sazonalidade.

Distância e dissimilaridade

Uma medida de quão diferentes são duas observações quando consideradas todas as variáveis ao mesmo tempo. A escolha da distância (euclidiana, de Mahalanobis, de Gower) muda quem fica perto de quem no agrupamento.

Pressupostos

• Hipótese intrínseca: a esperança da diferença entre dois pontos é zero e a variância dessa diferença depende só do vetor que os separa, não de onde estão.

  Verificar:Explorar

  Se falhar: Remova a tendência de larga escala no parâmetro 'Tendência removida' deste bloco.

• Isotropia, quando o variograma é omnidirecional: a dependência é a mesma em todas as direções.

  Verificar:Variograma

  Se falhar: Calcule o variograma em direções diferentes e compare o alcance de cada uma.

• A escala da amostragem alcança a escala da dependência: há pares a distâncias curtas o bastante para enxergar a estrutura.

  Se falhar: Variograma plano desde a primeira classe pode ser malha grossa demais, não ausência de estrutura.

Parâmetros

• Estimador — clássico é o de Matheron (1963), a média das diferenças ao quadrado. Robusto é o de Cressie-Hawkins (1980), que resiste a discrepante: use quando a nuvem do variograma mostrar valores altos isolados.
• Classes — em quantas faixas de distância, de larguras iguais, os pares são agrupados.
• Distância máxima — vazio usa a diagonal da área dividida por três. Além da metade da maior distância, sobram pares de menos para a média significar algo.
• Tendência removida — o variograma é calculado nos resíduos. Tendência de larga escala não removida faz o variograma subir sem parar e imitar ausência de patamar.
• Direção — em graus no sentido horário a partir do Norte (0 = Norte, 90 = Leste), a convenção da bússola. Vazio calcula omnidirecional. Comparar duas direções é como se enxerga anisotropia.
• Tolerância angular — meia-abertura do setor, em graus.
• Mínimo de pares — classe com menos pares que isto sai, e a nota diz quantas saíram.

Valor

Um variograma empírico (spatial/variogram). O adaptador para data/table dá uma linha por classe, com u (distância média), gamma (semivariância) e np (pares).

Exemplos

tr_flow(reg) |>
  tr_add("p", "spatial/example", dataset = "milho_pr") |>
  tr_add("v", "spatial/variogram", dist_max = 250000, n_classes = 12, from = "p")