PPS

O que o bloco faz

A amostra com probabilidade proporcional ao tamanho (PPS): a unidade com o dobro da área tem o dobro da chance. Quando a variável de interesse é proporcional ao tamanho (a produção de uma fazenda cresce com a área), o estimador do total de Horvitz-Thompson quase não varia: cada unidade sorteada “representa” um pedaço da população do tamanho dela. Nas fazendas, o deff do total fica perto de 0,1.

O sorteio é o sistemático de Madow na ordem do cadastro: as probabilidades π_i = n · x_i / X são acumuladas, e um começo aleatório com passo 1 escolhe as unidades. Unidade com π_i ≥ 1 entra com certeza, e a conta é refeita com as outras. Ordenar o cadastro antes (um data/arrange) soma estratificação implícita.

O peso é 1/π_i. A variância é a com reposição (Hansen-Hurwitz), levemente conservadora; as unidades de certeza não contribuem.

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

População

O conjunto completo de unidades sobre o qual se quer concluir algo: todas as propriedades de uma região, todos os alunos de uma escola. Em geral não é possível medir todas, e por isso se mede uma amostra.

Amostra

A parte da população que é de fato observada. Quando é sorteada com probabilidades conhecidas, permite estimar características da população e medir a incerteza dessa estimativa.

Estrato

Um grupo da população definido antes do sorteio (região, porte, turno), dentro do qual se sorteia separadamente. Estratificar garante que todos os grupos apareçam na amostra e costuma reduzir a variância quando as unidades de um mesmo estrato se parecem.

Efeito do plano (deff)

A razão entre a variância de uma estimativa no plano amostral usado e a variância que ela teria numa amostra aleatória simples do mesmo tamanho. Um deff de 2 quer dizer que a amostra vale, em precisão, metade do que valeria se fosse aleatória simples.

Variância

A média dos quadrados das distâncias de cada valor à média: mede o quanto os dados se espalham. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e fica na mesma unidade dos dados.

Quando usar

Use quando existe medida de tamanho positiva no cadastro completo e a variável de interesse tende a crescer com ela.

Configuração

• Medida de tamanho — coluna numérica positiva, conhecida para TODO o cadastro (área, número de empregados, população do município).
• n — quantas unidades sortear (ou o plano ligado).

Exemplo

O fluxo usa os conjuntos didáticos registrados em sampling/example e inclui o nó desta página.

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.sampling", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("pop", "sampling/example", dataset = "fazendas") |>
  tr_add("amostra", "sampling/pps", tamanho = "area_ha", n = 100L, from = "pop")

Como interpretar

Cada unidade tem probabilidade de inclusão proporcional à medida de tamanho e peso inverso dessa probabilidade. Unidades com probabilidade de inclusão pelo menos 1 entram com certeza. A saída é Amostra sampling/sample com probabilidades de inclusão PPS e pesos.