Margem por nível

O que o bloco faz

A margem de erro de uma proporção em todos os níveis de agregação de uma vez: o total (o país), cada nível intermediário (as macrorregiões) e cada unidade (as capitais), a partir de uma tabela com a população e o n previsto de cada unidade.

Numa unidade é a margem de uma AAS de n. Num agregado, as unidades são estratos: a estimativa pondera cada uma pela sua população, e a margem sai da variância estratificada, Σ W_h²(1 − f_h)·p(1 − p)/n_h.

O preço de n igual em unidades desiguais. Com 25 entrevistas em São Paulo e 25 em Palmas, a média nacional precisa dar a São Paulo o peso da sua população, e a amostra fica desbalanceada em relação a esses pesos. O custo é o deff de Kish, n · Σ W_h²/n_h, na coluna deff_ponderacao: 1 com alocação proporcional à população, e tanto maior quanto mais desigual. É por isso que 675 entrevistas em 27 capitais valem, no total, bem menos que 675 aleatórias.

Deff de agrupamento multiplica tudo, para quando as entrevistas vêm em grupos parecidos entre si (escolas, redes de indicação).

Antes de continuar

Termos que esta página usa, em poucas palavras. As definições completas estão no glossário.

População

O conjunto completo de unidades sobre o qual se quer concluir algo: todas as propriedades de uma região, todos os alunos de uma escola. Em geral não é possível medir todas, e por isso se mede uma amostra.

Amostra

A parte da população que é de fato observada. Quando é sorteada com probabilidades conhecidas, permite estimar características da população e medir a incerteza dessa estimativa.

Estrato

Um grupo da população definido antes do sorteio (região, porte, turno), dentro do qual se sorteia separadamente. Estratificar garante que todos os grupos apareçam na amostra e costuma reduzir a variância quando as unidades de um mesmo estrato se parecem.

Efeito do plano (deff)

A razão entre a variância de uma estimativa no plano amostral usado e a variância que ela teria numa amostra aleatória simples do mesmo tamanho. Um deff de 2 quer dizer que a amostra vale, em precisão, metade do que valeria se fosse aleatória simples.

Margem de erro

A metade da largura de um intervalo de confiança: o quanto a estimativa pode se afastar do valor da população, ao nível de confiança escolhido. É ela que se fixa para calcular o tamanho de amostra necessário.

Quando usar

Use para prever a margem no total, nos grupos intermediários e em cada unidade antes de campo.

Pressupostos

• Nos agregados, cada unidade é um estrato amostrado de forma independente, e a estimativa pondera pela população (W_h = N_h/N).

  Se falhar: Se as unidades foram sorteadas (e não todas incluídas), o agregado ganha uma variância entre unidades que a tabela não tem: use sampling/two_stage e sampling/simulate.

• As entrevistas de cada unidade se comportam como uma amostra aleatória dela; em coleta por recrutamento, indicação ou adesão a margem é nominal (a de uma amostra aleatória com o mesmo tamanho efetivo), e o viés de quem aparece não entra nela.

  Se falhar: Cuide do viés no desenho da coleta e calibre depois com sampling/rake; a margem não o corrige.

• Aproximação normal da proporção: n·p e n·(1 − p) não muito pequenos (umas 30 respostas por célula ou mais).

  Se falhar: Junte células pequenas; abaixo disso a margem da fórmula não deve ir para o relatório.

• O deff informado é o do desenho real (ponderação e agrupamento); a fórmula não o estima.

  Verificar:Média

  Se falhar: Use o deff de uma pesquisa anterior ou do piloto (o card de sampling/mean o mostra) e compare cenários.

Configuração

• Deff de agrupamento — efeito de conglomerado além da ponderação (1: nenhum).

Exemplo

O fluxo usa os conjuntos didáticos registrados em sampling/example e inclui o nó desta página.

library(trama)

reg <- tr_registry()
tr_use("trama.data", registry = reg)
tr_use("trama.sampling", registry = reg)

tr_flow(reg) |>
  tr_add("unidades", "sampling/example", dataset = "escolas_resumo") |>
  tr_add("com_n", "data/mutate", name = "n", expr = "10", from = "unidades") |>
  tr_add("margens", "sampling/margin_levels", unidade = "escola", tamanho = "alunos",
         n = "n", grupos = "rede", from = "com_n")

Como interpretar

A tabela contém linhas para o total, níveis intermediários e unidades, com n, efeito de ponderação, efeito total, n efetivo e margem. A margem de cada unidade considera sua população e número de entrevistas previstos. A saída é Tabela data/table com margens por total, grupo e unidade.